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Matemáticas - Materia única

California necesita más maestros de matemáticas acreditados en las escuelas intermedias y secundarias. El estado enfrenta un déficit crítico de maestros de matemáticas debido a un aumento en el número de estudiantes K-12 y un aumento en el número de maestros que se jubilan.

El programa de matemáticas de secundaria en UC Davis ofrece credenciales de matemáticas de una sola materia a nivel básico y con autorización completa. Cada tipo de credencial lo autoriza a impartir diferentes cursos de matemáticas:

Credencial de matemáticas de nivel básico

  • Todos los cursos de matemáticas de la escuela intermedia
  • Cursos de matemáticas de secundaria que exploran temas relacionados con álgebra, geometría, probabilidad y estadística.
  • Matemáticas del consumidor

Credencial de Matemáticas con Autorización Completa

Los estudiantes de nuestro programa aprenden a utilizar las prácticas de enseñanza básicas de manera hábil y estratégica. Enfatizamos la enseñanza a través de la resolución de problemas y el uso de tecnología para hacer que las matemáticas sean accesibles a todos los estudiantes. Nuestro programa está estructurado para que pueda participar en cursos académicos y profesionales mientras trabaja en un aula de escuela intermedia y / o secundaria. Sus experiencias dentro de cada período son complementarias: el trabajo en su entorno escolar o en un curso complementa el trabajo en otro entorno escolar o curso. El programa está estructurado para permitirle satisfacer todos los requisitos de credenciales de enseñanza en menos de un año.

Para ver una lista de los cursos que tomará, haga clic aquí.

Para obtener información sobre los requisitos previos del programa y cómo postularse al programa de Matemáticas de una sola asignatura, haga clic aquí.


Probabilidad

Probabilidad es una herramienta matemática utilizada para estudiar la aleatoriedad. Se trata de la posibilidad (probabilidad) de que ocurra un evento. Por ejemplo, si lanza un justo Moneda cuatro veces, los resultados no pueden ser dos caras y dos cruces. Sin embargo, si lanza la misma moneda 4.000 veces, los resultados serán cercanos a la mitad de la cara y la mitad de la cruz. La probabilidad teórica esperada de que salga cara en cualquier lanzamiento es ( frac <1> <2> ) o 0.5. Aunque los resultados de algunas repeticiones son inciertos, hay un patrón regular de resultados cuando hay muchas repeticiones. Después de leer sobre el estadístico inglés Karl Pearson que lanzó una moneda 24.000 veces con un resultado de 12.012 caras, uno de los autores lanzó una moneda 2.000 veces. Los resultados fueron 996 cabezas. La fracción ( frac <996> <2000> ) es igual a 0.498 que está muy cerca de 0.5, la probabilidad esperada.

La teoría de la probabilidad comenzó con el estudio de juegos de azar como el póquer. Las predicciones toman la forma de probabilidades. Para predecir la probabilidad de un terremoto, de lluvia o si obtendrá una A en este curso, usamos probabilidades. Los médicos usan la probabilidad para determinar la posibilidad de que una vacuna cause la enfermedad que se supone que la vacuna debe prevenir. Un corredor de bolsa usa la probabilidad para determinar la tasa de rendimiento de las inversiones de un cliente. Puede usar la probabilidad para decidir comprar un boleto de lotería o no. En su estudio de estadística, utilizará el poder de las matemáticas a través de cálculos de probabilidad para analizar e interpretar sus datos.


Credenciales y autorizaciones ofrecidas

UC Davis ofrece credenciales de enseñanza de materias múltiples y de una sola materia, así como autorizaciones bilingües en español o mandarín.

Credencial de enseñanza de múltiples materias

Una credencial de enseñanza de materias múltiples le autoriza a proporcionar instrucción en todas las materias en una clase autónoma para estudiantes en los grados doce y menores, incluido el preescolar, y en clases organizadas principalmente para adultos. Sin embargo, la mayoría de los maestros de materias múltiples en California enseñan en los grados K-6.

Credenciales de enseñanza de una sola asignatura

Obtendrá una credencial de enseñanza de una sola asignatura en su asignatura específica que le autoriza a proporcionar instrucción en esa asignatura únicamente a los estudiantes de los grados doce y menores, incluido el preescolar, y en clases organizadas principalmente para adultos. Sin embargo, la mayoría de los maestros de una sola asignatura en California enseñan en los grados 7-12.

Las credenciales de un solo sujeto se ofrecen en:

Credencial con autorización bilingüe en español o mandarín

Una autorización bilingüe permite a los maestros de primaria y secundaria brindar instrucción a los estudiantes de inglés que se comunican en el idioma de destino, el español o el mandarín:

  1. Instrucción de contenido impartida en el idioma principal del alumno
  2. Instrucción académica impartida en inglés diseñada específicamente para estudiantes de inglés.
  3. Instrucción para el desarrollo del idioma inglés.

Los maestros que obtienen la autorización bilingüe además de la credencial de primaria o secundaria tienen una gran demanda en las escuelas públicas.


1.3 Niveles de medición

Algunos cálculos generan números que son artificialmente precisos. No es necesario reportar un valor con ocho decimales cuando las medidas que generaron ese valor solo fueron precisas al décimo más cercano. Redondea tu respuesta final a un decimal más de lo que estaba presente en los datos originales. Esto significa que si tiene datos medidos a la décima de unidad más cercana, informe la estadística final a la centésima más cercana.

Además de redondear sus respuestas, puede medir sus datos utilizando los siguientes cuatro niveles de medición.

  • Nivel de escala nominal: datos que no se pueden ordenar ni utilizar en cálculos
  • Nivel de escala ordinal: datos que se pueden pedir las diferencias no se pueden medir
  • Nivel de escala de intervalo: datos con un orden definido pero sin un punto de partida, las diferencias se pueden medir, pero no existe una relación.
  • Nivel de escala de relación: datos con un punto de partida que se puede ordenar, las diferencias tienen significado y se pueden calcular razones.

Al organizar los datos, es importante saber cuántas veces aparece un valor. ¿Cuántos estudiantes de estadística estudian cinco horas o más para un examen? ¿Qué porcentaje de familias de nuestra cuadra tienen dos mascotas? La frecuencia, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada son medidas que responden a preguntas como estas.


La regla de la probabilidad de la suma

Cumplimos con la regla de la suma antes, pero sin la ayuda de los diagramas de Venn. Los diagramas de Venn ayudan a visualizar el proceso de conteo inherente al cálculo de la probabilidad. Para reformular la regla de probabilidad de la suma:

Recuerde que la probabilidad es simplemente la proporción de los objetos que nos interesan en relación con el número total de objetos. Por eso podemos ver la utilidad de los diagramas de Venn. El ejemplo 3.31 muestra cómo podemos usar los diagramas de Venn para contar el número de perros en la unión de marrón y macho recordándonos que restemos la intersección de marrón y macho. Podemos ver el efecto de esto directamente sobre las probabilidades en la regla de la suma.

Tomemos una muestra de 50 estudiantes que están en una clase de estadística. 20 son estudiantes de primer año y 30 son estudiantes de segundo año. 15 estudiantes obtienen una & quot B & quot en el curso, y 5 estudiantes obtienen una & quot B & quot y son estudiantes de primer año.

Encuentre la probabilidad de seleccionar un estudiante que obtenga una & quotB & quot O sea un estudiante de primer año. Estamos traduciendo la palabra OR al símbolo matemático de la regla de la suma, que es la unión de los dos conjuntos.

Sabemos que hay 50 estudiantes en nuestra muestra, por lo que conocemos el denominador de nuestra fracción para darnos la probabilidad. Solo necesitamos encontrar el número de estudiantes que cumplen con las características que nos interesan, es decir, cualquier estudiante de primer año y cualquier estudiante que obtuvo una calificación de & quotB & quot. Con la regla de probabilidad de la suma, podemos saltar directamente a las probabilidades.

Sea & quotA & quot = el número de estudiantes de primer año y & quotB & quot = la calificación de & quotB & quot.

Por lo tanto, (P (A cap B) = 0.40 + 0.30-0.10 = 0.60 )

Si dos eventos son mutuamente excluyentes, entonces, como en el ejemplo donde diagramamos los perros machos y hembras, la regla de la suma se simplifica a solo (P (A cup B) = P (A) + P (B) & minus0 ) . Esto es cierto porque, como vimos anteriormente, la unión de eventos mutuamente excluyentes es el conjunto nulo y vacío. Los siguientes diagramas demuestran esto.


Lee Martin

“Cuando los jóvenes están interesados ​​en las cosas con las que están trabajando, cuando sienten que sus actividades se alinean con su sentido de sí mismos y su posible futuro, y cuando se sienten conectados con la comunidad en la que están trabajando, pueden ocurrir enormes cantidades de aprendizaje . (Martín, 2015)

Lee Martin es el investigador principal del grupo de investigación Beta Lab. Estudia los esfuerzos de las personas para mejorar sus propios entornos de aprendizaje, con un enfoque particular en el pensamiento y el aprendizaje matemáticos. En entornos cotidianos, analiza las diversas formas en que las personas reúnen recursos sociales, materiales e intelectuales para la resolución de problemas y el aprendizaje. En los entornos escolares, busca encontrar formas en las que las escuelas puedan preparar mejor a los estudiantes para que sean más ingeniosos y flexibles a la hora de fomentar su propio aprendizaje.

Intereses de investigación

Aprendizaje adaptativo de experiencia y aprendizaje cognitivo en entornos informales Educación matemática El movimiento Maker


Cursos en UC Davis

Esta es una lista de cursos que se ofrecen en UC Davis con contenido relacionado con la ciencia de datos.

Próximos temas especiales (primavera de 2020)

  • STS 112: Visualización de la sociedad con datos & # 8211 análisis y visualización de datos históricos y contemporáneos sobre poblaciones y sociedades utilizando R. (CRN 84358)

Cursos departamentales

CIENCIAS ANIMALES

ANTROPOLOGÍA

    : Repensamiento estadístico & # 8211 Un curso bayesiano con ejemplos en R y Stan, Richard McElreath. Actualmente no se enseña, pero el enlace contiene material de referencia. Si está interesado en este contenido, consulte el grupo de investigación de DataLab & # 8217s sobre Estadísticas Bayesianas Aplicadas.

BIOSESTADISTICAS

  • BST222. Análisis de supervivencia
  • BST223. Modelos lineales generalizados
  • BST224. Análisis de datos longitudinales
  • BST225. Ensayos clínicos
  • BST226. Métodos estadísticos para bioinformática
  • BST227. Aprendizaje automático en genómica.

CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN

ECOLOGÍA & amp EVOLUCIÓN

  • ECL298: Modelos bayesianos: un manual estadístico
  • ECL231: Métodos matemáticos en biología de poblaciones
  • ECL290: Diseño y análisis de experimentos ecológicos
  • ECL233: Métodos computacionales en biología de poblaciones
  • ECL262: Dinámica de población avanzada
  • ECL298: Análisis y visualización de datos de R (D-DAVIS) Conceptos básicos de manipulación de datos en R
  • EVE231: Principios del análisis de datos biológicos

ECONOMÍA Y ECONOMÍA AGRÍCOLA

  • ECN240A. Métodos econométricos
  • ECN240B. Métodos econométricos
  • ARE256. Econometría aplicada

EPIDEMIOLOGÍA

  • EPI204A. Fundación de métodos estadísticos
  • EPI204B. Modelos estadísticos, métodos y análisis de datos para científicos

GEOGRAFÍA

HIDROLOGÍA

MATEMÁTICAS

  • MAT 128C: Análisis numérico
  • MAT 135A: Probabilidad
  • MAT 135B: Procesos estocásticos
  • MAT 160: Matemáticas para análisis de datos
  • MAT 167: Álgebra lineal aplicada
  • MAT 235C: Teoría de la probabilidad
  • MAT 226C: Métodos numéricos
  • MAT 280: Temas en Matemáticas. Los temas anteriores han incluido detección comprimida, análisis armónico en gráficos y redes.
  • MAT 258A: Optimización numérica
  • MAT 280: Temas en Matemáticas

CIENCIAS POLÍTICAS

  • POL211. Métodos de investigación en ciencia política
  • POL212. Análisis cuantitativo en ciencia política
  • POL213. Análisis cuantitativo en ciencia política II
  • POL279. Redes políticas: métodos y aplicaciones

CIENCIA DE LAS PLANTAS

  • PLS120. Estadística aplicada en ciencias agrícolas
  • PLS205. Diseño y análisis experimental
  • PLS206. Modelado multivariado aplicado en ciencias agrícolas y ambientales
  • PLS298. Modelado estadístico aplicado para la ciencia ambiental

PSICOLOGÍA

FÍSICA

ESTADÍSTICAS

  • STA 130A: Estadística matemática: curso breve
  • STA 130B: Estadística matemática: curso breve
  • STA 138: Análisis de datos categóricos
  • STA 141A: Fundamentos de la ciencia de datos estadísticos (usando R)
  • STA 141B: Data & amp Web Technologies for Data Analysis (anteriormente ha usado Python)
  • STA 141C: Big Data y cómputo estadístico de alto rendimiento
  • STA 144: Teoría muestral de encuestas
  • STA 145: Inferencia estadística bayesiana
  • STA 160: Práctica en ciencia de datos estadísticos
  • STA 206: Métodos estadísticos para la investigación I
  • STA 207: Métodos estadísticos para la investigación II
  • STA 208: Métodos estadísticos en aprendizaje automático
  • STA 224: Análisis de datos longitudinales
  • STA 232: Estadísticas aplicadas I, II, III
  • STA 242: (Nivel de posgrado) Introducción a la programación estadística
  • STA 243: Estadística computacional

ARCHIVO DE TEMAS ESPECIALES

Estos son algunos de los cursos de & # 8220special topics & # 8221 que no se imparten con regularidad, el tema central está sujeto a cambios y / o puede ser de particular interés en el dominio.


Educación Matemática

Muchos estudiantes en las escuelas de los Estados Unidos a) obtienen malos resultados en las evaluaciones de matemáticas, b) sienten que su comprensión de los conceptos matemáticos es inadecuada yc) no les gusta asistir a clases de matemáticas.

Como investigadores en educación matemática, buscamos abordar estos problemas participando en la investigación del diseño para explorar entornos de aprendizaje alternativos que hacen que las matemáticas sean atractivas y empoderadoras. Examinamos de cerca el pensamiento de los estudiantes en estos entornos para comprender mejor cómo las herramientas, la colaboración y la comunicación apoyan el aprendizaje. También trabajamos con los maestros para ayudarlos a reinventar la instrucción matemática y comenzar a enseñar de nuevas formas. Estamos especialmente interesados ​​en mejorar la instrucción de matemáticas en comunidades desatendidas.

El Doctorado en Educación Matemática se enfoca en la reforma del currículo de matemáticas, el diseño y la evaluación de la instrucción matemática efectiva, el proceso de aprendizaje de las matemáticas, la cultura y la práctica en el aula de matemáticas, las perspectivas y el desarrollo de los maestros, y el impacto de la tecnología en la enseñanza de las matemáticas. .

Cursos requeridos

Se requieren 32 unidades en matemáticas y educación matemática.

Además del Ph.D. cursos básicos del programa y requisitos de metodología, los estudiantes de educación matemática deben tomar los siguientes tres cursos básicos de educación matemática:

  • 255 - Desarrollo y evaluación curricular en matemáticas (4)
  • 256A o 256B - Investigación en educación matemática (4)
  • 294 * - Temas especiales en Ciencias, Agricultura y Educación Matemática (8 unidades)

Los cursos adicionales sugeridos para completar el requisito de énfasis de 32 unidades incluyen:

  • 257 - Tecnología informática en la educación matemática (4)
  • 294 * - Temas especiales en educación científica, agrícola y matemática (unidades adicionales)
  • 210 - La psicología del aprendizaje escolar (4)
  • 211 * - Perspectivas sociales y situacionales sobre el aprendizaje y la cognición (4)
  • 207 - Conceptos del plan de estudios (4)
  • 292 - Aprendizaje experiencial (4)

Se pueden contar hasta 12 unidades de cursos de matemáticas apropiados para el requisito del área de énfasis de 32 unidades, y un máximo de ocho de estas unidades en matemáticas pueden provenir de trabajos de posgrado (por ejemplo, la maestría o MAT) completados antes de la inscripción en el doctorado Programa en Educación. Las transcripciones deben enviarse a la facultad del área de énfasis para su evaluación. Los estudiantes pueden elegir cursos de matemáticas de la división superior y ofertas de posgrado en consulta con su asesor de la facultad. Se alientan particularmente los cursos en el campo de las matemáticas más estrechamente relacionados con los planes de investigación del estudiante. Los cursos relevantes de la división superior incluyen los siguientes:

Matemáticas más cercanas a la investigación de tesis

  • Aritmética: Matemáticas 115A, 115B, 115C Geometría: Matemáticas 114, 116, 141
  • Álgebra: Matemáticas 108, 150A, 150B, 167 Probabilidad: Matemáticas 131, 132A, 132B
  • Cálculo: Matemáticas 108, 127A, 127B Estadísticas: Estadísticas 108, 130A, 130B

Electivos Se espera que los estudiantes en el énfasis de Educación Matemática tomen un mínimo de 6 unidades (2 cursos) de cursos adicionales en áreas relevantes para sus intereses de investigación. Estos cursos, determinados en consulta con el asesor de la facultad, están destinados a agregar amplitud y / o profundidad al programa de estudio del estudiante.

* Cualquier curso marcado con un asterisco es un curso propuesto con un número de curso tentativo. Los cursos propuestos se ofrecen como secciones de EDU 292, Temas especiales en educación, hasta que hayan completado el proceso de aprobación.


Admisiones al programa de credenciales de enseñanza

El programa Teacher Education-Credential / MA apoya la igualdad de oportunidades y busca inscribir una clase diversa e inclusiva de estudiantes altamente motivados. Buscamos candidatos que:

  • Haber demostrado un compromiso de trabajar con la diversidad de estudiantes K-12 de California.
  • Tener el potencial intelectual para emprender un programa riguroso.
  • Puede reflexionar críticamente sobre las experiencias de trabajo con jóvenes.
  • Están dispuestos a desafiar las suposiciones personales y obtener nuevas perspectivas a través de la participación en experiencias colaborativas.
  • Reconocer el valor de las diversas experiencias vividas.
  • Están dispuestos a trabajar y desarrollar y / o profundizar una mentalidad basada en activos.
  • Tener la voluntad de profundizar su conjunto de habilidades para abogar por la equidad educativa.

Se insta a los solicitantes a familiarizarse con las fechas límite de admisión y los requisitos previos asistiendo a una de nuestras Sesiones de información y revisando nuestros requisitos previos de admisión para todos los programas de credenciales. La Oficina de Estudios de Posgrado alberga la solicitud en línea y proporciona información completa sobre los procedimientos de solicitud para todos los programas de posgrado, incluido el Programa de Credenciales.

Los solicitantes que puedan leer, escribir y hablar español o mandarín deben considerar seriamente obtener una autorización bilingüe. Revise los requisitos adicionales.

Los solicitantes de agricultura también deben describir su experiencia laboral agrícola y proporcionar documentación de esa experiencia como se describe aquí.

Después de que se haya revisado su solicitud, los solicitantes bien preparados son entrevistados en entornos individuales o grupales por parte de la facultad que consideran las respuestas escritas y orales del solicitante, la preparación para el programa (Habilidades básicas, Materia temática, comprensión del salón de clases K-12), potencial de éxito en el programa y comprensión de los problemas educativos y conciencia multicultural. Las recomendaciones de la facultad se envían a nuestro Comité de Admisiones para su revisión, y la decisión final la toma el Decano de Estudios de Posgrado.

Los estudios de posgrado comunicarán su decisión final de admisión por correo electrónico al solicitante aproximadamente cuatro semanas después de que se realicen las entrevistas. Aquellos que requieran una excepción a nuestro requisito de GPA deben esperar que su decisión de admisión tome mucho más tiempo.