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Coeficientes binomiales


Ser no y p dos números naturales llamamos coeficiente binomial con clase pnumero no, El número , que indicamos por (lee: no acerca de p) Podemos escribir:

El coeficiente binomial también se llama número binomial. Por analogía con fracciones, decimos que no y el suyo numerador y pel denominador. Podemos escribir:

También es inmediato que para cualquier no natural tenemos:

Ejemplos:

Propiedades del coeficiente binomial

1ª)

Si n, p, k y p + k = n entonces

Los coeficientes binomiales como estos, que tienen el mismo numerador y la suma de los denominadores iguales al numerador, se denominan complementario. Ejemplos:

2ª)

Si n, p, k y p p-1 0 entonces

Esta igualdad se conoce como Interfaz Stifel (Michael Stifel, matemático alemán, 1487-1567). Ejemplos:

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Video: Como calcular el numero Combinatorio ó Coeficiente Binomial. Juliana la Profe (Enero 2022).