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6: Razonamiento con datos


Este capítulo resume algunos de los conceptos clave y las relaciones de las estadísticas de una sola variable que nos pueden resultar útiles para caracterizar las mediciones, particularmente cuando hemos medido una cantidad en múltiples ocasiones o hemos medido a muchos miembros individuales de una población o colección. Sin embargo, sí apunta a algunas conexiones que podemos establecer entre la medición y caracterización de datos y la descripción científica de la naturaleza que a veces buscamos.

6.1 Medición y muestreo

En las ciencias naturales, a menudo necesitamos estimar o medir una cantidad o conjunto de cantidades que es demasiado grande, demasiado numerosa o demasiado compleja para caracterizarla completamente de una manera eficiente. En cambio, podemos caracterizarlo aproximadamente con un muestra representativa. Una muestra representativa es un pequeño subconjunto del todo que se mide para caracterizar el todo.

Considere un ejemplo. En los arroyos de cabecera pequeños, muchos aspectos de la salud biótica están relacionados con el tamaño del sustrato: la arena, los guijarros o los cantos rodados que componen el lecho del arroyo. Pero no es práctico medir todos los miles de millones de partículas esparcidas por todo el lecho. En su lugar, intentamos obtener una muestra más pequeña pero representativa de
el material de la cama. Esto se puede hacer de diferentes maneras, pero dos métodos comunes son: 1) tomar uno o más cubos llenos de sedimento del lecho del río y hacer un análisis detallado del tamaño de las partículas en un laboratorio; y 2) medir el tamaño de 100 partículas seleccionadas al azar del lecho. Ambos métodos obtienen una muestra, pero cada uno puede representar el verdadero lecho del río de una manera diferente. El método del cubo requiere que elijamos sitios de muestra en el lecho del río. Nuestras elecciones pueden ser tendencioso hacia aquellos lugares donde el muestreo podría ser más fácil, el lecho más visible o el agua menos profunda. En este caso, es posible que nuestros resultados no sean representativos del lecho del río en su conjunto.

El método de "conteo de guijarros", por otro lado, está destinado a producir una muestra más aleatoria del. Una persona que vadea el arroyo cruza diagonalmente el canal y, a cada paso, coloca el índice de la punta de la bota. Se mide el diámetro de la partícula que su dedo toca primero y luego repite el proceso, a través del canal hasta que ha medido 100 (o un número predeterminado mayor) de partículas. En principio, este muestra aleatoria es más representativo del, particularmente a medida que aumenta el número de partículas en la muestra. Por supuesto, aumentar el número de partículas en la muestra aumenta el tiempo y el esfuerzo utilizados, pero con rendimientos decrecientes para mejorar la precisión de la muestra.

Elemento 1.

(^ {1} ) Este método a veces se denomina método de "conteo de guijarros de Wolman" para Reds Wolman, el científico que lo describió y popularizó por primera vez.

Hablando hipotéticamente, un método alternativo de conteo de guijarros podría ser estirar una cinta métrica a lo largo del arroyo y medir el tamaño de las partículas a intervalos regulares, digamos cada medio metro. Podemos llamar a esta estrategia el método de "recuento de puntos". Esta alternativa es atractiva ya que asegura que las muestras se distribuyan uniformemente a través del canal y que las muestras no se agrupen en el espacio. Sin embargo, es concebible que tales muestreo sistémico podría conducir a un sesgo sistemático (^ {2} ).

Elemento 2.

(^ {2} ) El muestreo sistemático es a veces un enfoque más sencillo y directo del muestreo. Sin embargo, si el entorno en el que se realiza el muestreo puede tener alguna estructura sistemática, el muestreo sistemático podría sesgar la muestra sin darse cuenta.

Si, por ejemplo, tuviera grupos o patrones de partículas que tuvieran una longitud de onda de 0.5 m, podría estar muestreando inadvertidamente solo una cierta parte de la parte superior de cada duna, lo que podría sesgar sus resultados hacia tamaños de partículas que se concentran en las crestas de las dunas . Por lo tanto, generalmente es preferible una muestra aleatoria, ya que es menos susceptible a este tipo de sesgo sistemático.

Las cantidades derivadas de una muestra aleatoria no están relacionadas entre sí de la misma manera que el tamaño de un grano medido durante el conteo de un guijarro no influye en el tamaño del siguiente. Parte de nuestra secuencia de datos podría verse así:

12, 2, 5, 26, 4, 28, 19, 29, 3, 15, 31, 19, 24, 27, 7, 22, 28, 33, 21, 28, 13, 15, 25, 10, 14, 13, 16, 18, 33, 5

La naturaleza aleatoria de este conjunto de datos nos permite usar algunas de las formas familiares de describir nuestros datos, al tiempo que aumenta nuestra confianza en que también estamos caracterizando adecuadamente el sistema más grande que estamos muestreando.

6.1.1 Ejemplo: marca-recaptura

Una preocupación frecuente del ecologista de la vida silvestre es la abundancia y la salud de una especie de interés particular. Idealmente, podríamos contar y evaluar la salud de cada individuo en una población, pero eso generalmente no es práctico; diablos, ¡tenemos bastante tiempo para contar y evaluar la salud de todos los humanos en un pueblo pequeño! Sin embargo, en lugar de intentar rastrear a cada individuo, podemos hacer un trabajo decente simplemente tomando una muestra aleatoria de la población y realizando el análisis deseado en esa muestra aleatoria. Como hemos visto, si somos lo suficientemente cuidadosos para evitar sesgos en nuestro muestreo, podemos estar razonablemente seguros de que nuestra muestra nos dirá algo útil (y no engañoso) sobre la población más grande de la que proviene la muestra.

Si nuestra preocupación es principalmente con la población de una especie objetivo en un área determinada, podemos usar un método llamado marca-recaptura, o captura-recaptura. La premisa básica es simple: capturamos cierto número de individuos en una población al mismo tiempo, los agrupamos, etiquetamos o marcamos de tal manera que puedan ser reconocidos más tarde como individuos que fueron capturados previamente y luego los liberamos. Algún tiempo después, después de que estos individuos se hayan dispersado en la población en su conjunto, capturamos otro grupo. La proporción de individuos en la segunda captura que están marcados debería, en teoría, ser la misma que la proporción de toda la población que marcamos al principio. Si el número de personas que marcamos la primera vez es norte (_ {1} ), el número que capturamos la segunda vez es norte (_ {2} ), y el número del segundo grupo que tenía marcas de la primera captura es METRO, la población PAG puede estimarse más simplemente como:

PAG = ( frac {N_ {1} N_ {2}} {M} ) (6.1)

Esto proviene del supuesto de que nuestra muestra cada vez es aleatoria y que los individuos marcados tienen exactamente la misma probabilidad de estar en la segunda captura que en la primera: 1 /PAG. Por lo tanto, si muestreamos y marcamos una fracción norte(_{1})/PAG la primera vez y muestra norte2 la segunda vez, deberíamos esperar una fracción METRO/norte (_ {2} ) de ellos a marcar.

Por supuesto, todo este plan puede frustrarse si no se cumplen algunas suposiciones clave. Por ejemplo, necesitamos que la población esté “cerrada”, es decir, que los individuos no entren y salgan de la población de manera que nuestra muestra no provenga del mismo conjunto de individuos cada vez. También podrían surgir problemas si nuestra muestra "aleatoria" no es aleatoria, si de alguna manera el proceso de marcar a los individuos los dañó o hizo que su probabilidad de volver a capturarlos fuera más o menos probable, o si el tiempo que les permitimos volver a mezclar con su población no era apropiado. En el último punto, puedes imaginar que si recapturamos tortugas 10 minutos después de liberarlas de su primera captura, nuestra segunda muestra no será muy aleatoria. Por otro lado, si recapturamos peces marcados 20 años después de que fueron marcados por primera vez, muchos de ellos pueden haber muerto y haber sido reemplazados por sus crías, y por lo tanto se viola nuestra suposición de una población "cerrada". Por lo tanto, al planificar un estudio de marcado y recuperación, es necesario tener en cuenta el espacio y las escalas de tiempo.

Vale la pena señalar que el método que se describe aquí se trata de la versión más simplificada de marca-recaptura. Hay muchas modificaciones al método y la ecuación que se utilizan para calcular la población que tienen en cuenta la inmigración / emigración, las recapturas múltiples, algunas recapturas posibles, etc. También existen métodos relacionados que utilizan el etiquetado y el marcado que se pueden utilizar para explorar la dispersión de individuos, rutas migratorias y mucho más!

6.2 Descripción de medidas

Las mediciones, o "datos", pueden informar e influir en gran parte de los objetivos de trabajo de un administrador de recursos, ya que transmiten información sobre los sistemas de interés. A veces, los datos hablan por sí mismos: los números brutos son lo suficientemente claros y convincentes como para que no sea necesario hacer nada más para que los datos hablen. Más comúnmente, sin embargo, los datos deben resumirse y caracterizarse a través de uno o más procesos de procesamiento de datos y reducción de datos. El procesamiento podría referirse simplemente a un conjunto de algoritmos de rutina aplicados a datos sin procesar para que satisfagan los objetivos del proyecto o problema. La reducción de datos generalmente resume un gran conjunto de datos con un conjunto más pequeño de estadísticas descriptivas. Para un conjunto de medidas de una cantidad simple, por ejemplo, podríamos desear saber:

Acerca de nuestros datos

Cosas que a menudo queremos saber sobre nuestros datos

1. ¿Qué es una observación típica?

2. ¿Qué tan diversos son los datos?

3. ¿Cómo se deben caracterizar estas propiedades de los datos para diferentes tipos de cantidades?

El primer punto sugiere el uso de nuestras medidas de tendencia central: media, mediana y moda. El segundo objetivo se relaciona con las medidas de difusión o dispersión de los datos. Por ejemplo, ¿qué tan cerca de la media están la mayoría de los valores en el conjunto de datos?

6.3 Tendencia central

La tendencia central de un conjunto de datos es un valor central característico que puede ser el significar, mediana, o modo. Cuál de estas medidas de tendencia central caracteriza mejor el conjunto de datos depende de la naturaleza de los datos y de lo que deseamos caracterizar sobre ellos. La mayoría de nosotros ya estamos familiarizados con el concepto de valor medio o promedio de un conjunto de números. Normalmente solo sumamos todos los valores observados y dividimos por el número de valores para obtener la media. En realidad, este es el significado aritmetico, y hay muchas formas alternativas de calcular diferentes tipos de medios que son útiles en circunstancias particulares, pero no nos preocuparemos por ellos ahora. Para nuestros propósitos, la media aritmética es la media que queremos decir cuando decimos media o promedio. Sería cruel decir lo contrario. Antes de continuar, analicemos brevemente los diferentes tipos de notaciones que podríamos usar cuando hablamos de datos. Para definir algo como la media con una ecuación, nos gustaría que la definición fuera lo más general posible, es decir, aplicable a todos los casos en lugar de solo a uno. Entonces, necesitamos una notación que, por ejemplo, no especifica el número de puntos de datos en el conjunto de datos, pero permite que eso varíe. Si queremos encontrar la media (llámalo X ̄) de un conjunto de 6 puntos de datos (X1, X2, etc.), una fórmula correcta podría verse así:

( bar {x} = frac {x_ {1} + x_ {2} + x_ {3} + x_ {4} + x_ {5} + x_ {6}} {6} ) (6.2)

y por supuesto esto es correcto. Pero no podemos usar la misma fórmula para un conjunto de datos que tiene 7 u 8 valores, ni nada más que 6 valores. Además, no es muy conveniente tener que escribir cada término en el numerador si el conjunto de datos es realmente grande. Por lo tanto, necesitamos una taquigrafía que sea breve y no específica para un cierto número de puntos de datos. Un enfoque es escribir:

( bar {x} ) = ( frac {x_ {1} + x_ {2} + ... + x_ {n}} {n} ) (6.3)

donde entendemos que norte es el número de observaciones en el conjunto de datos. La elipsis en el numerador denota todos los valores faltantes entre X (_ {2} ) y X (_ {n} ), el último valor que se incluirá en el promedio. El uso de este tipo de ecuación para definir la media es mucho más general que el primer ejemplo y es más compacto siempre que haya 4 o más valores para promediar.

Una forma adicional de ver la media definida es usando la llamada "notación sigma" (^ {3} ), donde se ve así:

( bar {x} = frac {1} {n} sum_ {i = 1} ^ {n} x_ {i} ) (6.4)

Elemento 3.

(^ {3} ) Este símbolo es una abreviatura útil para el proceso de sumar un montón de cantidades, pero también sirve para asustar a muchos estudiantes pobres. Una vez que se dé cuenta de que es solo una abreviatura para enumerar todos los términos que se deben agregar (X1 +X2 + ...) y algunas de las reglas para hacerlo, se vuelve un poco menos temible.

donde la Σ grande es el símbolo de suma. Si nunca se ha encontrado con esto antes, aquí le mostramos cómo interpretarlo: el "sumando", lo que sigue a Σ, debe interpretarse como una lista de valores (en este caso X (_ {i} )) que deben sumarse, y I comienza en 1 y aumenta hasta llegar a norte. Puedes ver las reglas de lo que I significa mirando el texto debajo y arriba del Σ. Debajo de donde dice I = 1 eso significa que I comienza con un valor de 1 y aumenta con cada término agregado hasta I = norte, que es el último término. Entonces, al final, puede interpretar que esto tiene un significado idéntico a las expresiones equivalentes anteriores, pero en algunos casos esta notación puede ser más compacta y explícita. También se ve más elegante e intimidante, por lo que la gente a veces usará esta notación para asustarte, aunque te dé el mismo resultado que la segunda ecuación anterior.

6.3.1 Media frente a mediana

Para algunos conjuntos de datos, la media puede ser una forma engañosa de describir la tendencia central. Si su pesca después de un día de pesca incluye 5 tipos de pez de media libra, una lucioperca de 3/4 de libra, 4 una de 16 libras, sería correcto pero engañoso decir que el tamaño promedio de los peces que pescó fue de 2.1 libras. La distribución de pesos incluye un valor atípico distante, el, que distorsiona en gran medida la media, pero todos los demás peces que capturó pesaron una libra o menos. Podríamos decir en este caso que la media es sensible a valores atípicos.

La mediana es una medida alternativa de tendencia central que no es sensible a valores atípicos. Es simplemente el valor para el cual la mitad de las observaciones son mayores y la mitad menores. De su captura de pesca, la lucioperca de 0,75 libras representa el valor medio, ya que 5 peces (los tipos de pez) eran más pequeños y 5 peces (los pequeños y el almizclero) eran más grandes. La mediana también se puede considerar como el valor medio en
una lista ordenada de valores, aunque en realidad solo hay un valor medio distinto cuando tiene un número impar de observaciones. En el caso de que tenga un número par de observaciones, la mediana está a medio camino entre las dos observaciones del medio.

6.3.2 Modo

La moda es el valor o rango de valores que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Como capturó 5 peces de media libra y menos de cada otro valor de peso en el conjunto de datos, la moda de esta distribución es 0.5 libras. Ahora bien, si los pesos que hemos informado anteriormente se redondean de los pesos medidos reales que difieren ligeramente, esta definición se vuelve menos satisfactoria. Por ejemplo, suponga que los tipos de pez de media libra en realidad pesan 0,46, 0,49, 0,5, 0,55 y 0,61 libras. Ninguno de estos tiene realmente el mismo valor, así que ¿podemos decir que sigue siendo un modo? De hecho, podemos si elegimos o compartimiento estos datos. Podríamos decir que los pesos de nuestros peces caen en contenedores que van desde 0.375 a 0.625, 0.625 a 0.875, 0.875 a 1.125, y así sucesivamente. En este caso, dado que todos nuestros tipos de pez caen en el rango de 0.375 a 0.625 (que es 5 ± 1/8 lbs), este rango de tamaño sigue siendo la moda del conjunto de datos. Podemos ver esto visualmente en un histograma, que es solo un gráfico de barras que muestra la frecuencia con la que las mediciones caen dentro de cada contenedor en un rango (Figura 6.2).

6.4 Propagación

Como se mencionó anteriormente, una forma de cuantificar la dispersión de un conjunto de datos es encontrar la diferencia entre cualquier observación dada y el valor esperado o la media de la muestra. Si escribimos esto:

x (_ {i} ) - ( bar {x} ), (6.5)

podemos llamar a cada una de esas diferencias residual. A podría usarse para describir la relación entre los puntos de datos individuales y la media de la muestra, pero no caracteriza por sí mismo la extensión de todo el conjunto de datos. Pero, ¿qué pasa si sumamos todos estos residuos y dividimos por el número de puntos de datos? Bueno, ¡esto debería darnos cero, de acuerdo con la definición de la media! Pero supongamos en cambio que nosotros al cuadrado los residuos antes de sumarlos. La fórmula se vería así:

( frac {1} {n} sum_ {i = 1} ^ {n} left (x_ {i} - bar {x} right) ^ {2} ) (6.6)

Esta expresión se define como diferencia y se denota extrañamente por σ2, pero verá por qué en un minuto. Al cuadrar los residuos, la mayoría de ellos son más grandes y los residuos negativos se vuelven positivos. También acentuó los puntos de datos atípicos que estaban más lejos de la media. Ahora, si tomamos la raíz cuadrada de la varianza, nos queda un valor positivo finito que representa muy bien qué tan lejos están los datos de la media: la Desviación Estándar de la muestra, o σ (^ {4} ). La definición formal de desviación estándar se ve así:

( sigma = sqrt { frac {1} {n} sum_ {i = 1} ^ {n} left (x_ {i} - bar {x} right) ^ {2}} ) (6,7)

Nos da una buena idea de qué tan lejos de la media se encuentra una medida típica. Ahora podemos caracterizar una muestra con un valor medio de ( bar {x} ) y una desviación estándar de σ, o decir que los valores típicos son ( bar {x} ) ± σ. Pero en realidad, si calculamos ( bar {x} ) y σ, los límites establecidos por ( bar {x} ) - σ y ( bar {x} ) + σ solo contienen alrededor del 68% de los puntos de datos. Si queremos incluir más datos, podríamos usar dos desviaciones estándar por encima y por debajo de la media, en cuyo caso hemos acotado más del 95% de los datos.

6.5 Error e incertidumbre

Un dato que hasta ahora hemos omitido de nuestra lista de propiedades que define completamente el valor de una cantidad es la incertidumbre. Esto es particularmente importante cuando cuantificamos algo que se ha medido directamente o derivado de mediciones. Por lo tanto, para definir aún más completamente el valor de un cantidad medida, deberíamos incluir alguna estimación de la incertidumbre asociada con el número asignado. Esto a menudo se verá así:

X = X (_ {mejor} ) ± δX, (6.8)

donde X es lo que estamos tratando de cuantificar, X (_ {best} ) es nuestra mejor estimación de su valor, y δX es nuestra estimación de la incertidumbre. Aunque dependerá de la cantidad en cuestión, nuestra mejor estimación a menudo será el resultado de una sola medición o, mejor aún, la media de varias mediciones repetidas.

Elemento

El valor preferido X (_ {best} ) para una cantidad de interés a menudo será el significar de mediciones repetidas de esa cantidad.

6.5.1 Incertidumbre en cantidades medidas

Todas las mediciones están sujetas a cierto grado de incertidumbre, que surge de la resolución limitada del instrumento o escala utilizada para realizar la medición, o de errores aleatorios o sistemáticos que resultan del método o las circunstancias de la medición. Consideremos un ejemplo:

Suponga que dos biólogos pesqueros midieron cada uno las longitudes de diez de las truchas de arroyo capturadas durante la travesía de electropesca del problema 3.7. Ambos utilizaron tablas con escalas idénticas impresas en ellas, graduadas a medio centímetro. Luego planean juntar sus medidas para obtener un conjunto de datos de 20 peces. Uno de ellos fue entrenado para juntar las aletas de la cola para hacer esta medida, mientras que el otro no. Además, porque no deseaban

dañar al pez, tomaron sus medidas rápidamente, incluso si el pez se movía y se movía durante la medición. ¿Cuáles son las posibles fuentes de error y qué tamaño tienen entre sí?

Para empezar, está implícito en las graduaciones de este tablero que el usuario no puede leer con seguridad más de medio centímetro de la escala. Él o ella puede, sin embargo, visualmente interpolar entre dos graduaciones adyacentes para mejorar la precisión (ver más abajo). Sin embargo, este paso es intrínsecamente subjetivo y limita la certeza de la medición. Podríamos llamar a esto error instrumental porque su magnitud la establece el instrumento o dispositivo que se utiliza para realizar la medición. Una forma de reducir esta fuente de error es utilizar una escala más finamente graduada.

Error instrumental

El error instrumental se corrige mediante la resolución del dispositivo utilizado para realizar una medición y, por lo general, solo se puede reducir mediante el uso de un instrumento más preciso.

Una segunda fuente de error surge de las mediciones precipitadas y del hecho de que los peces no necesariamente cooperaron. Quizás la boca a veces no estaba presionada completamente contra el tope, o el pez no estaba bien alineado con la escala. Como resultado, algunas longitudes pueden haber sido demasiado grandes o pequeñas, dando lugar a una fuente de error que era esencialmente aleatoria. De hecho, podemos llamar a esto error al azar ya que su signo y magnitud no están relacionados en gran medida de una medida a la siguiente. En este caso, reducir esta fuente de error requeriría un esfuerzo más cuidadoso y deliberado para alinear e inmovilizar al pez, o realizar múltiples mediciones del mismo pez. Ambas soluciones podrían poner en peligro a los peces y, por lo tanto, pueden no ser deseables.

Error al azar

Los errores de medición aleatorios pueden mitigarse repitiendo las mediciones.

Una tercera fuente de error está asociada con la diferencia en la forma en que los dos científicos trataron la aleta caudal. Las medidas de longitud hechas con las aletas juntas serán generalmente más largas que las que no las tienen. Si hubieran medido el mismo grupo de diez peces, un conjunto de medidas habría arrojado longitudes consistentemente más pequeñas que el otro. Esto es un error sistematicoy, a menudo, puede resultar problemático y difícil de detectar. Esto destaca la necesidad de una declaración de procedimiento que establezca pautas claras para las mediciones dondequiera que puedan surgir tales fuentes de error sistemático.

Error sistémico

Los errores sistemáticos dan como resultado datos que se desvían sistemáticamente de los valores reales. Estos errores a menudo pueden ser más difíciles de detectar y corregir, y los esfuerzos de recopilación de datos deben hacer grandes esfuerzos para eliminar cualquier fuente de error sistemático.

Cada uno de estos tipos de error puede afectar los resultados de las mediciones y debe cuantificarse e incluirse en la descripción de la mejor estimación de la longitud de los peces. Pero los errores pueden afectar la mejor estimación de diferentes maneras. El error instrumental, como se describe anteriormente, puede ser en sí mismo aleatorio o sistemático. La escala impresa en una de las tablas de medición de peces podría estirarse en un factor de 3% en comparación con la otra, lo que resultaría en un error sistemático. Del mismo modo, una tabla podría estar hecha de plástico que sea más resbaladizo que la otra y, por lo tanto, más difícil de alinear los peces. Esto podría resultar en un error aleatorio adicional asociado con ese dispositivo. Pero, ¿cuáles son las relaciones entre este tipo de errores y la mejor estimación que buscamos?

¿Error o variación?

¿Error o variación? Preguntas que debe hacerse

1. ¿Cuáles fueron las posibles fuentes de error en sus mediciones? ¿Son aleatorios o sistemáticos?

2. ¿Cómo se puede diferenciar entre error de medición y variabilidad natural?

6.5.2 Variabilidad real

No todas las desviaciones de la media son errores. Para cantidades reales en la naturaleza, no hay una buena razón para suponer que, por ejemplo, todas las truchas de arroyo de edad 0 tendrán la misma longitud. De hecho, esperamos que haya variaciones reales entre los peces de una misma cohorte de edad debido a diferencias en la genética, los patrones de alimentación y otros factores reales. Si estamos midiendo un grupo de peces de edad 0 para tener una idea de cómo esos peces varían en tamaño, entonces al menos parte de la variación en nuestros datos refleja una variación real en la longitud de esos peces. ¿Cómo desentrañamos la variación que se debe a errores de la variación que se debe a la variabilidad real?

A menudo, un buen enfoque es intentar estimar de forma independiente la magnitud de los errores de medición. Si esos errores de medición tienen aproximadamente la misma magnitud que las variaciones (residuales) dentro de los datos, es posible que no sea posible identificar la variabilidad real. Sin embargo, en el caso más probable de que nuestras mediciones sean razonablemente precisas y tengan pequeños errores de medición en comparación con su dispersión alrededor de la media, entonces las variaciones indicadas probablemente reflejen una verdadera variabilidad.

Esta observación nos devuelve a nuestra pregunta anterior: cuando buscamos caracterizar alguna cantidad, ¿cómo debemos identificar nuestra mejor estimación y nuestro grado de incertidumbre en esa estimación? Si deseamos caracterizar una sola cantidad y tenemos la certeza de que nuestra mejor estimación es cercana o igual al valor real, debemos usar la media de las mediciones repetidas de este valor y el error estándar de esas mediciones. El error estándar se puede estimar fácilmente dividiendo la desviación estándar de las medidas repetidas por el número de medidas. norte:

SE = ( frac {σ} { sqrt {n}} ) (6.9)

Esto debería ser equivalente a la desviación estándar de una serie de estimaciones de la media X ̄, si se tomaron varias muestras de la población completa de mediciones. Al igual que la desviación estándar, podemos tener aproximadamente un 68% de confianza en que el rango Xmejor + SE para Xmejor - SE incluye el valor real que deseamos caracterizar, pero si usamos 1,96 SE en su lugar, podemos tener un 95% de confianza (^ {5} ). Entonces, una declaración completa de nuestra mejor estimación con un 95% de certeza en este contexto es decir:

X = X (_ {mejor} ) ± 1,96 SE, (6,10)

Si, en cambio, deseamos una caracterización de un valor y rango típicos para algo que tiene una variabilidad real entre los individuos de una población, generalmente lo describiremos con la desviación estándar y media.

X = Xmejor ± 1.96 σ, (6.11)

Elemento 5.

(^ {5} ) Tenga en cuenta que actualmente asumimos que nuestras medidas están normalmente distribuidas.

6.6 Distribuciones

El tipo de datos del que hemos estado hablando hasta ahora es univariado: una sola cantidad con valores variables como el diámetro de una partícula del lecho de un arroyo o la longitud de un pez. Como sabemos, no todas las truchas de arroyo de edad 0 son del mismo tamaño. En una captura de primer paso de 50 peces, por ejemplo, deberíamos esperar cierta variabilidad en la talla que podría reflejar la edad, la genética, la estructura social o cualquier otro factor que pueda influir en el desarrollo. La variación se puede visualizar gráficamente de varias formas. Empezaremos con un histograma.

Un histograma muestra la distribución de un conjunto de discreto mediciones: ese es el rango de valores y el número de puntos de datos que caen en cada uno de un número de contenedores, que son solo rangos de valores (112.5 a 117.5 es un contenedor, 117.5 a 122.5 otro). A esto se le puede llamar distribución de frecuencia, y un histograma es una de las mejores formas de visualizar una distribución de frecuencia (Figura 6.3).

Pero, ¿y si tuviéramos datos distribuidos uniformemente? Una distribución uniforme significa que es igualmente probable que encontremos un individuo con una longitud en el extremo inferior (97,5-102,5 mm) del rango como cualquier otro. Eso se vería bastante diferente: no habría una joroba en el medio del histograma, sino un número similar de medidas de cada longitud posible. La distribución uniforme es excelente: de hecho, a veces contamos con la uniformidad. Si estás en el casino y lanzas los dados, probablemente asumes (a menos que seas deshonesto) que existe la misma probabilidad de que saques un 6 que de que saques un 1 en cualquier dado dado. Podemos llamar a eso una distribución de probabilidad uniforme para una sola tirada de un dado. Pero, ¿qué pasa si el juego al que estás jugando cuenta la suma de los números en 5 dados? ¿Existe todavía una probabilidad uniforme de obtener un valor total de 5 a 30?

De hecho, podríamos simular eso con bastante facilidad eligiendo aleatoriamente (con un programa de computadora como R (^ {6} ) o Excel) cinco números enteros entre 1 y 6 y sumándolos. La figura 6.4 muestra la trama que surge. Parece una especie de curva de campana, ¿verdad? Bueno, ¿qué probabilidades hay de que obtenga cinco 1 o cinco 6? No mucho, ¿verdad? Tampoco es probable que obtenga uno de cada uno de los 1, 2, 3, 4 y 5, ¿verdad? Sin embargo, hay varias formas de obtener 1, 2, 3, 4 y 5 con diferentes dados que muestran cada uno de los números posibles, mientras que solo hay una forma de obtener todos los seises y una forma de obtener todos los números. Por lo tanto, hay más posibilidades de que obtenga una aleatorio surtido de números, algunos más altos y otros más bajos, y su suma tenderá hacia un valor central, la media de los valores posibles. Entonces, dado que su colección de tiradas de dados representa una muestra aleatoria de una distribución uniforme, la suma de varias tiradas se distribuirá normalmente.

Elemento 6.

(^ {6} ) R es un software de primera elección para el análisis y el modelado de datos de propósito general. Es software gratuito, funciona en la mayoría de las plataformas informáticas y tiene capacidades casi infinitas debido al repositorio de paquetes aportado por el usuario. Obtenga más información sobre R en https://cran.r-project.org/

¿Qué tiene que ver con el pescado? Si tomamos muestras de truchas de arroyo al azar de un tramo de arroyo y medimos sus longitudes, podríamos esperar que se distribuyan normalmente. Describir una distribución tan normal con cantidades como la media y la desviación estándar nos da el poder de comparar diferentes poblaciones o de decidir si algunos individuos son valores atípicos. Los aspectos básicos de esas comparaciones dependen de cómo el tipo de distribución representa la población. Una distribución normal ideal se define mediante esta ecuación:

(f (x) = frac {1} { sqrt {2 pi sigma}} exp left [ frac {(x- mu) ^ {2}} {2 sigma ^ {2} } derecha] ) (6.12)

y su gráfico, en el contexto de nuestra distribución hipotética original de longitudes de peces, se parece a la línea roja de la Figura 6.5. Para comparar las distribuciones continua y discreta, hemos dividido los recuentos en cada intervalo por el número total de la muestra (50), para obtener un densidad distribución. La línea azul es solo una interpolación suavizada de los centros superiores de cada barra en la distribución discreta, por lo que generalmente refleja la densidad de datos dentro de cada contenedor. Como puede ver, la densidad de distribución discreta y las funciones de distribución normal continua son similares, pero hay algunas protuberancias en la distribución discreta que no coinciden del todo con la curva continua. Sin embargo, como puede imaginar, esa diferencia sería menos pronunciada a medida que su conjunto de datos creciera. Relacionada con esto, entonces, está la idea de que tu confianza en la tendencia central y la difusión derivada de su conjunto de datos debería mejorar con más datos.

Ejercicio 1)

1. Descargue los datos del conjunto de datos InchLake2 de Derek Ogle del sitio web de datos fishR. Usando una hoja de cálculo o un paquete de análisis de datos, aísle el bluegill del conjunto de datos e identifique lo siguiente:

(a) Longitud media de agallas azules.

(b) Desviación estándar de la longitud del agalla azul.

(c) Peso medio de agallas azules.

(d) Desviación estándar del peso de agallas azules.

Ejercicio 2)

El gráfico y la tabla de datos a continuación y a la derecha muestran las medidas de las longitudes de las truchas de arroyo del paso # 1 de la campaña de electropesca descrita en el problema 3.7. Utilice estos recursos para responder las siguientes preguntas:

(a) A juzgar por el histograma de la Figura 2, ¿el conjunto de datos contiene solo un modo o más de uno? ¿Cuál puede ser la razón de esto?

(b) ¿Cuál es la media y la desviación estándar para la porción (presunta) de edad 0 de esta muestra?


Ideas clave - Capítulo 6: Razonamiento sobre los datos

Este artículo de J. Michael Shaughmessy y Maxine Pfannkuch está subtitulado & quotStatistical Thinking: A Story of Variation and Prediction & quot; considera el trabajo realizado por los estudiantes utilizando datos reales.

Evidencia de la escena del crimen

Esta tarea, realizada por la Royal Statistical Society con la Universidad de Plymouth, utiliza un enfoque de resolución de problemas.

El recurso permite a los profesores guiar a los alumnos a través de una investigación de un delito para ayudar a resolver el problema de la policía. Ha ocurrido un robo y la única pista para identificar al culpable es una huella.

Los alumnos investigan qué tan útil puede ser la huella para identificar al ladrón. Usan promedios, histogramas y diagramas de dispersión para explorar la probabilidad de que varios sospechosos sean los culpables.

Capítulo 3: Uso de muestras aleatorias de datos reales

Este capítulo del folleto Relevant and Engaging Statistics and Data Handling del Royal Statistical Society Center for Statistical Education (RSSCSE) describe los pasos necesarios para tomar y utilizar muestras aleatorias de datos reales del sitio web CensusAtSchool. Además, ofrece algunas ideas para permitir a los estudiantes utilizar muestras de datos reales en sus lecciones de estadística y manejo de datos.

Capítulo 6: Visualización de datos

Este capítulo del folleto Relevant and Engaging Statistics and Data Handling del Centro de Educación Estadística de la Royal Statistical Society (RSSCSE) analiza las formas de visualizar los datos. En particular, cómo se pueden mostrar los datos en tablas y gráficos que se han recuperado de una base de datos en línea, en particular la base de datos AtSchool, utilizando una herramienta de interrogación de base de datos.

Ejemplos de visualizaciones comunes incluyen: tablas, matrices, cuadros, gráficos, mapas, diagramas de Venn y caras de Chernoff.

Datos sin nombre

En este recurso de CensusAtSchool, se presenta un conjunto de datos con poca información de antecedentes. Se invita a los estudiantes, mediante una serie de preguntas, a convertir los datos en información útil y utilizable aplicando tanto el razonamiento matemático como el uso de métodos estadísticos.

Fomenta el uso de hojas de cálculo como un medio para mejorar aún más la calidad del trabajo y proporciona margen para una mayor investigación. Los estudiantes participarán en el uso de tablas de frecuencia, datos agrupados, media, mediana, moda y rango, y en la comparación de distribuciones.

Hacia la construcción del significado de la tendencia en gráficos activos

Este enlace es un PDF de un artículo de Ainley, Nardi y Pratt en el sitio web del Instituto de Educación.

La página 12 describe dos tareas que se utilizaron en la investigación, aparentemente para involucrar a los estudiantes en el uso de diagramas de dispersión. Sin embargo, los estudiantes también deben considerar la señal y el ruido en los datos que surgen durante el proceso de graficación activa, particularmente en la tarea de helicópteros.

A medida que los estudiantes realizan las tareas, los datos bivariados se trazan utilizando una hoja de cálculo. Por ejemplo, en el caso de la tarea del helicóptero, los estudiantes podrían tener como objetivo encontrar el & lsquobest & rsquo helicóptero & ndash el que tiene el tiempo de vuelo más largo. Podrían considerar el tiempo de vuelo cuando se lanzan helicópteros de diferentes longitudes de ala.

Es probable que los datos sean bastante ruidosos dada la necesidad de medir longitudes y duraciones de tiempo. Sin embargo, el gráfico de la longitud del ala contra el tiempo debería revelar gradualmente una longitud del ala que parece ofrecer el tiempo máximo de vuelo. Es probable que la señal que emerge a través del ruido sea una forma jorobada con alas grandes o pequeñas, lo que da como resultado helicópteros que caen muy rápidamente.

Herramientas de inferencia de visualización

Este es un enlace al sitio web personal de Chris Wild & rsquos en el que informa sobre los últimos desarrollos de sus herramientas de inferencia visual.

Esta no es una herramienta para usar directamente con estudiantes más jóvenes, pero proporciona al lector una visión interesante de cómo las herramientas modernas están comenzando a hacer que las ideas sofisticadas sobre inferencia estadística sean más fáciles de visualizar. Este es un trabajo en progreso, pero vale la pena monitorearlo.

El sitio web tiene enlaces a seminarios, seminarios web y películas que describen las herramientas. También es posible descargar e instalar el software para las propias herramientas. El énfasis está mucho en la visualización. Al muestrear y volver a muestrear muchas veces, y al mantener una traza gráfica de los parámetros de interés, es posible imaginar las distribuciones de muestreo como animaciones.


Razonamiento básico con datos y probabilidad

Al igual que los otros títulos de la serie Groundworks, Reasoning with Data and Probability se centra en las grandes ideas de la organización y el análisis de datos y la probabilidad utilizando problemas interesantes y desafiantes. Las cinco grandes ideas de Razonamiento con datos y probabilidad son:

  • Interpretar presentaciones de datos
  • Organizar datos
  • Describir datos
  • Maneras de contar
  • Probabilidad

El texto contiene 12 conjuntos de problemas diferentes. Un conjunto se refiere a un tipo específico de problema de razonamiento matemático. Cada conjunto contiene seis problemas diferentes para un amplio refuerzo de práctica. Con 12 conjuntos diferentes de seis problemas, cada texto totaliza 72 problemas de razonamiento matemático diferentes.

Cada conjunto de problemas consta de ocho páginas y comienza con una página de información didáctica. Esta edad contiene varias características para ayudar a guiar al maestro a través de la actividad, ya sea como clase o individualmente. A continuación de la página del maestro hay seis páginas de problemas de los estudiantes, cada una con un problema y todas tratan el mismo concepto. La última página del conjunto de problemas es una página de soluciones.


Aptitud cuantitativa - Preguntas sobre interpretación de datos

La interpretación de datos es el proceso de analizar datos, inspeccionar los elementos en los datos e interpretar para extraer la máxima información del conjunto de datos o información dado. Los datos se dan en forma de cuadros, tablas y gráficos.La interpretación de datos no tiene un plan de estudios en particular, esta sección pone a prueba la capacidad de uno para analizar datos, la capacidad de toma de decisiones y la velocidad. La interpretación de datos parece simple y fácil, pero los cálculos requieren mucho tiempo. Para resolver los problemas de interpretación de datos de manera eficiente, uno debe analizar los datos proporcionados y enfocarse en los aspectos de los datos que son necesarios para responder las preguntas, antes de asistir a la sección de interpretación de datos, uno debe estar muy cómodo con números, cálculos, porcentajes, fracciones, promedios y razones. para aumentar la velocidad de cálculo.

Nos encontramos con preguntas de interpretación de datos en muchos exámenes competitivos y pruebas de ingreso como exámenes bancarios (SBI PO), exámenes de ingreso a MBA (CAT, MAT), HPAS, APPSC group1, ejecutivos de recursos humanos, UPSC CPF (AC), IBPS, UP exámenes de policía de policía , TNPSC VAO, WBSC, PPSC, HAL Results, NDA, secretaría de Lokhsabha, exámenes de secretaría de Rajyasabha y más

La práctica minuciosa de diferentes trabajos sobre interpretación de datos le permite resolver diferentes tipos de interpretación de datos y puede ayudar a mejorar su lógica en la resolución de problemas.

Tenemos una gran base de datos de preguntas sobre aptitud cuantitativa (interpretación de datos) para que practique y obtenga una puntuación alta.


Aplicación de la evidencia práctica

La investigación continúa descubriendo que el uso de pautas basadas en la evidencia en la práctica, informadas a través de la evidencia de la investigación, mejora los resultados de los pacientes y # x02019. 81 & # x0201383 Las pautas basadas en investigaciones están destinadas a brindar orientación para áreas específicas de la prestación de atención médica. 84 Se espera que el clínico, tanto el novato como el experto, utilice la mejor evidencia disponible para las terapias e intervenciones más eficaces en casos particulares, para garantizar la atención de la más alta calidad, especialmente cuando las desviaciones de la norma basada en la evidencia pueden aumentar los riesgos para seguridad del paciente. De lo contrario, si la enfermería y la medicina fueran ciencias exactas o consistieran únicamente en tecne, se podría establecer una relación 1: 1 entre los resultados de la investigación agregada basada en la evidencia y el mejor camino para todos los pacientes.

Evaluación de la evidencia

Antes de que la investigación deba utilizarse en la práctica, debe evaluarse. Existen muchas complejidades y matices en la evaluación de la evidencia de la investigación para la práctica clínica. La evaluación de la investigación detrás de la medicina basada en la evidencia requiere un pensamiento crítico y un buen juicio clínico. A veces, los resultados de la investigación son mixtos o incluso contradictorios. Como tal, la validez, confiabilidad y generalización de la investigación disponible son fundamentales para evaluar si la evidencia se puede aplicar en la práctica. Para hacerlo, los médicos deben seleccionar la mejor evidencia científica relevante para pacientes particulares, un proceso complejo que implica la intuición para aplicar la evidencia. Se requiere pensamiento crítico para evaluar la mejor evidencia científica disponible para el tratamiento y cuidado de un paciente en particular.

Se requiere un buen juicio clínico para seleccionar la evidencia de investigación más relevante. También se requiere el mejor juicio clínico, es decir, razonar a lo largo del tiempo sobre el paciente en particular a través de cambios en las inquietudes y afecciones del paciente y / o la comprensión del médico. Este tipo de juicio requiere que los médicos realicen observaciones y evaluaciones cuidadosas del paciente a lo largo del tiempo, así como que conozcan las preocupaciones y las circunstancias sociales del paciente. Para evolucionar a este nivel de juicio, se requiere educación adicional más allá de la preparación clínica si es necesario.

Fuentes de evidencia

La evidencia que se puede utilizar en la práctica clínica tiene diferentes fuentes y puede derivarse de la investigación, las preferencias del paciente y la experiencia relacionada con el trabajo. 85, 86 Se ha encontrado que las enfermeras obtienen evidencia de colegas experimentados que se cree que tienen experiencia clínica y conocimiento basado en la investigación 87, así como de otras fuentes.

Desde hace muchos años, los ensayos controlados aleatorios (ECA) a menudo se han considerado el mejor estándar para evaluar la práctica clínica. Sin embargo, a menos que se aborden las amenazas comunes a la validez (p. Ej., Representatividad de la población de estudio) y confiabilidad (p. Ej., Consistencia en las intervenciones y respuestas de los participantes del estudio) de los ECA, el significado y la generalización de los resultados del estudio son muy limitados. Se pueden excluir las poblaciones de pacientes relevantes, como mujeres, niños, minorías, ancianos y pacientes con múltiples enfermedades crónicas. La tasa de abandono del ensayo puede confundir los resultados. Y es más fácil publicar resultados positivos que publicar resultados negativos. Por lo tanto, los ECA son generalizables (es decir, aplicables) solo a la población estudiada, que puede no reflejar las necesidades del paciente bajo el cuidado de los médicos. En casos como estos, los médicos también deben considerar la investigación aplicada utilizando poblaciones prospectivas o retrospectivas con control de casos para guiar la toma de decisiones, pero esto también requiere un pensamiento crítico y un buen juicio clínico.

Otra fuente de evidencia disponible puede provenir del estándar de oro de la evaluación sistemática agregada de los resultados de los ensayos clínicos para la terapia y la condición clínica en cuestión, generada por la ciencia básica y clínica relevante para la patofisiología particular o la situación de necesidad de atención del paciente, o tallo de la experiencia clínica personal. Luego, el médico toma toda la evidencia disponible y considera las respuestas clínicas conocidas del paciente particular a terapias pasadas, su condición clínica e historial, la progresión o etapas de la enfermedad y recuperación del paciente y los recursos disponibles.

En la práctica clínica, lo particular se examina en relación con las generalizaciones establecidas de la ciencia. Con resúmenes de evidencia científica fácilmente disponibles (por ejemplo, revisiones sistemáticas y guías de práctica) disponibles para enfermeras y médicos, uno podría preguntarse si aún es ventajoso un conocimiento profundo de los antecedentes. ¿No podría ser prescindible, ya que es probable que esté desactualizado dada la evidencia científica actual? Pero esta suposición es una oposición falsa y una elección falsa porque sin una comprensión profunda de los antecedentes, el médico no sabe cómo encontrar y evaluar mejor la evidencia científica para el caso particular en cuestión. El sentido de prominencia del médico en cualquier situación dada depende de la experiencia clínica pasada y la evidencia científica actual.

La evidencia se basa en la practica

El concepto de práctica basada en la evidencia depende de sintetizar la evidencia de una variedad de fuentes y aplicarla de manera apropiada a las necesidades de atención de las poblaciones y los individuos. Esto implica que la práctica basada en la evidencia, indicativa de la experiencia en la práctica, aplica la evidencia de manera apropiada a las situaciones específicas y necesidades únicas de los pacientes. 88, 89 Desafortunadamente, aunque brindar atención basada en la evidencia es un componente esencial de la calidad de la atención médica, es bien sabido que las prácticas basadas en la evidencia no se utilizan de manera consistente.

Conceptualmente, la evidencia utilizada en la práctica promueve el conocimiento clínico y ese conocimiento respalda las decisiones clínicas independientes en el mejor interés del paciente. 90, 91 Las decisiones deben considerar con prudencia los factores que no necesariamente se abordan en la guía, como el estilo de vida del paciente, las sensibilidades y alergias a los medicamentos y las comorbilidades. Las enfermeras que deseen mejorar la calidad y la seguridad de la atención pueden hacerlo mejorando la coherencia de los datos y la interpretación de la información inherentes a la práctica basada en la evidencia.

Inicialmente, antes de que pueda comenzar la práctica basada en la evidencia, es necesario que haya un juicio clínico preciso de las respuestas y necesidades del paciente. En el curso de la prestación de atención, con una cuidadosa consideración de la seguridad del paciente y la atención de calidad, los médicos deben prestar atención a la condición del paciente, sus respuestas a las intervenciones de atención médica y las posibles reacciones o eventos adversos que podrían dañar al paciente. No obstante, existe una amplia variación en la capacidad de las enfermeras para interpretar con precisión las respuestas de los pacientes 92 y sus riesgos. 93 Aunque se esperan variaciones en la interpretación, las enfermeras están obligadas a mejorar continuamente sus habilidades para garantizar que los pacientes reciban una atención de calidad de manera segura. 94 Los pacientes son vulnerables a las acciones y la experiencia de sus médicos, que están indisolublemente vinculadas a la calidad de la atención a la que los pacientes tienen acceso y reciben posteriormente.

El juicio de la condición del paciente determina las intervenciones posteriores y los resultados del paciente. Lograr interpretaciones precisas y consistentes de los datos y la información del paciente es difícil porque cada pieza puede tener diferentes significados y las interpretaciones están influenciadas por experiencias previas. 95 Las enfermeras utilizan el conocimiento de la experiencia clínica 96, 97 y & # x02014 aunque con poca frecuencia & # x02014 investigación. 98 & # x02013100

Una vez que se ha identificado un problema, utilizando un proceso que utiliza el pensamiento crítico para reconocer el problema, el médico busca y evalúa la evidencia de la investigación 101 y evalúa las posibles discrepancias. El proceso de uso de la evidencia en la práctica implica & # x0201ca un enfoque de resolución de problemas que incorpora la mejor evidencia científica disponible, la experiencia de los médicos y # x02019 y las preferencias y valores del paciente & # x0201d 102 (p. 28). Sin embargo, muchas enfermeras no perciben que tienen la educación, las herramientas o los recursos para utilizar la evidencia de manera adecuada en la práctica. 103

Las barreras informadas para el uso de la investigación en la práctica han incluido dificultad para comprender la aplicabilidad y la complejidad de los resultados de la investigación, la incapacidad de los investigadores para poner los resultados en el contexto clínico, la falta de habilidades sobre cómo utilizar la investigación en la práctica, 104, 105 cantidad de tiempo requerido para acceder a la información y determinar las implicaciones de la práctica, 105 & # x02013107 falta de apoyo organizacional para realizar cambios y / o su uso en la práctica, 104, 97, 105, 107 y falta de confianza en la capacidad de uno & # x02019s para evaluar críticamente la evidencia clínica. 108

Cuando faltan pruebas

En muchas situaciones clínicas, puede que no haya pautas claras y pocos o incluso ningún ensayo clínico relevante para guiar la toma de decisiones. En estos casos, la ciencia básica más reciente sobre el funcionamiento celular y genómico puede ser la ciencia más relevante o, por defecto, la Guestimation. En consecuencia, una buena atención al paciente requiere más que una aplicación sencilla e inequívoca de la evidencia científica. El médico debe poder basarse en un buen conocimiento de las ciencias básicas, así como en las pautas derivadas de datos agregados e información de investigaciones de investigación.

El conocimiento práctico está conformado por la disciplina práctica de uno y la ciencia y la tecnología relevantes para la situación en cuestión. Pero el conocimiento científico, formal y específico de una disciplina no es suficiente para una buena práctica clínica, ya sea que la disciplina sea el derecho, la medicina, la enfermería, la docencia o el trabajo social. Los profesionales todavía tienen que aprender a discernir el conocimiento científico generalizable, saber cómo utilizar el conocimiento científico en situaciones prácticas, discernir qué evidencia / conocimiento científico es relevante, evaluar cómo la situación particular del paciente difiere de la comprensión científica general y reconocer la complejidad de prestación de cuidados & # x02014 un proceso que es complejo, continuo y cambiante, ya que la nueva evidencia puede anular la vieja.

Las comunidades de práctica, como los médicos individuales, también pueden estar equivocadas, como lo ilustra la variabilidad en los estilos de práctica y los resultados de la práctica en los hospitales y regiones de los Estados Unidos. Esta variabilidad en la práctica es la razón por la que los profesionales deben aprender a evaluar críticamente su práctica y mejorar continuamente su práctica a lo largo del tiempo. El objetivo es crear una tradición viva de superación personal.

Dentro de la atención médica, los estudiantes, científicos y profesionales tienen el desafío de aprender y usar diferentes modos de pensamiento cuando se combinan en un término o rúbrica, utilizando las estrategias de pensamiento más adecuadas para tomar en consideración los propósitos y los fines del razonamiento. Aprender a ser un médico o enfermero eficaz y seguro requiere no solo experiencia técnica, sino también la capacidad de formar relaciones de ayuda y participar en el razonamiento ético y clínico práctico. 50 El buen comportamiento ético requiere que tanto el clínico como el científico tengan en cuenta las nociones de buen comportamiento inherentes a las prácticas clínicas y científicas. Las nociones de buena práctica clínica deben incluir el significado relevante y las preocupaciones humanas involucradas en la toma de decisiones en situaciones particulares, centradas en la comprensión clínica y la previsión clínica.

Los tres aprendizajes de la educación profesional

Tenemos mucho que aprender al comparar las pedagogías de la formación a través de las profesiones, como lo está haciendo actualmente la Fundación Carnegie para el Avance de la Enseñanza. El amplio programa de investigación de la Fundación Carnegie & # x02019 sobre la preparación educativa de la profesión se centra en tres aprendizajes esenciales:

Para captar la gama completa de dimensiones cruciales en la educación profesional, desarrollamos la idea de un aprendizaje triple: (1) formación intelectual para aprender la base de conocimientos académicos y la capacidad de pensar de formas importantes para la profesión (2) una habilidad -aprendizaje de práctica basado en (3) aprendizaje de los estándares éticos, roles sociales y responsabilidades de la profesión, a través del cual se introduce al novato en el significado de una práctica integrada de todas las dimensiones de la profesión, basada en la profesión & # x02019s propósitos fundamentales. 109

Este marco ha permitido a los investigadores describir tensiones y deficiencias, así como las fortalezas de las prácticas docentes generalizadas, especialmente en los puntos de articulación entre estas dimensiones de la formación profesional.

La investigación ha demostrado que estos tres aprendizajes se enseñan mejor cuando están integrados, de modo que la formación intelectual incluya conocimientos especializados, juicio clínico y comportamiento ético. En el estudio de enfermería, se encontraron maestros ejemplares de aula y clínica que integran los tres aprendizajes en toda su enseñanza, como lo ejemplifican los siguientes comentarios anónimos del estudiante & # x02019:

Con eso también, disfruté de la clase solo porque tengo experiencia clínica en mi formación y la disfruté porque tomó esas aplicaciones prácticas y el conocimiento de fisiopatología y farmacología, y todas las otras clases, y lo vinculó con la realidad actual. aspectos de lo que va a pasar en el trabajo. Por ejemplo, trabajo en la sala de emergencias y me pregunto: ¿Por qué estoy haciendo este procedimiento para este paciente en particular? De antemano, cuando yo era solo un técnico y no iba a la escuela, lo haría porque me dijeron que lo hiciera, o porque estaría haciendo RCP porque, ya sabes, el médico dijo, inicia la RCP. . Realmente disfruto el Cuidado y la Enfermedad porque ahora conozco el proceso, el proceso fisiopatológico de por qué lo estoy haciendo y las razones clínicas por las que ellos están tomando las decisiones, y la priorización que hay detrás de ello. Creo que ese es el punto más importante. La experiencia clínica es buena, pero no todo el mundo la tiene. Sin embargo, cuando estos estudiantes hagan la transición de la escuela y la clínica a su trabajo como enfermeras, comprenderán qué está sucediendo y por qué.

Los tres aprendizajes son igualmente relevantes y están entrelazados. En el Carnegie Estudio Nacional de Educación en Enfermería y el estudio complementario sobre educación médica, así como en comparaciones interprofesionales, se está examinando la enseñanza que da un acceso integrado a la práctica profesional. Una vez separados los tres aprendizajes, es difícil reintegrarlos. Los investigadores se sienten alentados por estrategias de enseñanza que integran el conocimiento científico más reciente y la evidencia clínica relevante con el razonamiento clínico sobre pacientes particulares en casos en desarrollo en lugar de estáticos, mientras que mantienen la experiencia y las preocupaciones del paciente y la familia relevantes para las preocupaciones y el razonamiento clínicos.

Se requiere juicio clínico o phronesis para evaluar e integrar la tecnología y la evidencia científica.

Dentro de la enfermería, la práctica profesional es sabia y eficaz generalmente en la medida en que el profesional crea contextos relacionales y de comunicación donde los clientes / pacientes pueden ser abiertos y confiados. La eficacia depende de la influencia mutua entre el paciente y el médico, el alumno y el alumno. Esta es otra forma en la que el conocimiento clínico se distribuye de manera dialógica y social. La siguiente articulación del razonamiento práctico en enfermería ilustra la naturaleza social y dialógica del razonamiento clínico y aborda la centralidad de la percepción y la comprensión para un buen razonamiento, juicio e intervención clínicos.


Análisis de datos y muestra Video STEAM / Tarea de rendimiento

Video de STEAM

Economía de combustible
La economía de combustible de un vehículo es una medida de la eficiencia del motor del vehículo. ¿Cuáles son los beneficios de usar un automóvil con alto consumo de combustible?

Vea el video de STEAM "Economía de combustible". Luego responde las siguientes preguntas.
1. Tory dice que la huella de un vehículo es el área del rectángulo formado por la distancia entre ejes y el ancho de la vía. ¿Cuál es la huella de un automóvil con una distancia entre ejes de 106 pulgadas y un ancho de vía de 61 pulgadas?

2. El gráfico muestra la relación entre la economía de combustible y la huella de cuatro vehículos.
un. ¿Qué sucede con la economía de combustible a medida que aumenta la huella?
B. Trace el punto (50, 40) en la gráfica. ¿Qué representa este punto? ¿El punto encaja con los otros puntos? Explicar.

Respuesta:
1.La huella de un automóvil = 6,466 pulgadas cuadradas.

Explicación:
En la pregunta anterior,
Tory dice que la huella de un vehículo es el área del rectángulo formado por la distancia entre ejes y el ancho de la vía.
área del rectángulo = largo x ancho
Dado que la huella de un automóvil = 106 pulgadas.
ancho con 61 pulgadas.
área = 106 x 61
huella = 6,466 pulgadas cuadradas.

Respuesta:
2. a. La economía de combustible aumenta cuando aumenta la huella.

Explicación:
En el video que se muestra arriba,
tory dice que cada vez que aumenta la huella, también aumenta el ahorro de combustible.
siempre que la huella disminuye, la economía de combustible disminuye.

Respuesta:
2.b El punto (50, 40) representa el valor atípico.

Explicación:
En el gráfico anterior,
el punto (50, 40) se encuentra en el gráfico.
representa el valor atípico del gráfico.

Tarea de rendimiento

Costo frente a economía de combustible
Después de completar este capítulo, podrá utilizar los conceptos de STEAM que aprendió para responder las preguntas de la Tarea de rendimiento de video. Se le proporcionarán economías de combustible y precios de compra de modelos de automóviles híbridos y no híbridos.

Se le pedirá que cree gráficos para comparar modelos de automóviles. ¿Por qué querría saber la relación entre la economía de combustible y el precio de compra de un vehículo?

Respuesta:
La relación entre la economía de combustible y el precio de compra de un vehículo es proporcional.

Explicación:
En la figura anterior,
Teniendo en cuenta que la economía de combustible de la ciudad y el precio de compra de los coches.
para coche A (21,8, 24)
para coche B (22,4, 22)
para coche C (40.1, 18)
si la economía de combustible aumenta, el precio de compra también aumenta.
siempre que la economía disminuye, el precio de compra también disminuye.

Análisis de datos y pantallas Preparándose para el Capítulo 6

Exploración del capítulo
1. Trabaja con un compañero. La tabla muestra el número de ausencias y la calificación final de cada estudiante en una muestra.

a) Escribe los pares ordenados de la tabla. Luego plócalos en un plano de coordenadas.
B. Describe la relación entre las ausencias y la nota final.
C. MODELADO Un estudiante ha estado ausente 6 días. Utilice los datos para predecir la calificación final del estudiante. Explica cómo encontraste tu respuesta.

Respuesta:
un. (0, 95), (3, 88), (2, 90), (5, 83), (7, 79), (9, 70), (4, 85), (1, 94), (10 , 65), (8, 75).
B. la relación entre las ausencias y la nota final disminuye cuando aumentan las ausencias.
C. La calificación final del estudiante es 80.

Explicación:
un. De la figura dada arriba,
Los pares ordenados son:
(0, 95), (3, 88), (2, 90), (5, 83), (7, 79), (9, 70), (4, 85), (1, 94), (10, 65), (8, 75).

B. siempre que la calificación final está disminuyendo, las ausencias también disminuyen.
siempre que la nota final aumenta, la ausencia también aumenta.
C. Dado que el alumno ha estado ausente durante 6 días.
La calificación final del estudiante es 80.

2. Trabaje con un compañero. Haga coincidir los conjuntos de datos con el diagrama de dispersión más apropiado. Explica tu razonamiento.
un. mes de nacimiento y peso al nacer para bebés en una guardería
B. puntaje de prueba y puntaje de prueba de cada estudiante en una clase
C. edad y valor de las computadoras portátiles

Vocabulario
Los siguientes términos de vocabulario se definen en este capítulo. Piense en lo que podría significar cada término y registre sus pensamientos.
gráfico de dispersión
mesa bidireccional
línea de ajuste
frecuencia conjunta

Respuesta:
Gráfico de dispersión = Un gráfico de dispersión utiliza puntos para representar valores para dos variables numéricas diferentes. La posición de cada punto en el eje horizontal y vertical indica valores para un punto de datos individual.
Tabla de dos factores = Una tabla de dos factores es una forma de mostrar frecuencias o frecuencias relativas para dos variables categóricas.
Línea de ajuste = La línea de ajuste se refiere a una línea a través de un diagrama de dispersión de puntos de datos que expresa mejor la relación entre esos puntos.
Frecuencia conjunta = La frecuencia conjunta es unir una variable de la fila y una variable de la columna.

Explicación:
Gráfico de dispersión = Un gráfico de dispersión utiliza puntos para representar valores para dos variables numéricas diferentes. La posición de cada punto en el eje horizontal y vertical indica valores para un punto de datos individual.
Tabla de dos factores = Una tabla de dos factores es una forma de mostrar frecuencias o frecuencias relativas para dos variables categóricas.
Línea de ajuste = La línea de ajuste se refiere a una línea a través de un diagrama de dispersión de puntos de datos que expresa mejor la relación entre esos puntos.
Frecuencia conjunta = La frecuencia conjunta es unir una variable de la fila y una variable de la columna.

Lección 6.1 Diagramas de dispersión

EXPLORACION 1

Trabajar con un socio. Se muestran los pesos y circunferencias de varios balones deportivos.

un. Representa los datos en el plano de coordenadas. Explica tu método.
B. ¿Existe una relación entre el tamaño y el peso de una pelota deportiva? Explica tu razonamiento.
C. ¿Es razonable usar el gráfico para predecir los pesos de las pelotas deportivas a continuación? Explica tu razonamiento.
Kickball: circunferencia = 26 pulg.
Bola de boliche: circunferencia = 27 pulg.
Respuesta:
a. (21, 30), (5, 9), (1.6, 5.3), (16, 28), (2, 8), (1.4, 7), (7, 12), (10, 26).

Explicación:

Respuesta:
B. El peso se mide en pulgadas y el tamaño en onzas.

Explicación:
En la figura anterior,
se dan el tamaño y el peso de las bolas.
tamaño y peso del baloncesto = (21, 30).
tamaño y peso de la pelota de béisbol = (5, 9).
tamaño y peso de la pelota de golf = (1.6, 5.3).
tamaño y peso de la pelota de fútbol = (16, 28).
tamaño y peso del tenis = (2, 8).
tamaño y peso del racquetball = (1.4, 7).
tamaño y peso de la pelota de béisbol = (7, 12).
tamaño y peso del voleibol = (10, 26)

Respuesta:
C. No, no es razonable utilizar el gráfico.

Pregunta 1.
Haz un diagrama de dispersión de los datos. Identifique valores atípicos, brechas o agrupaciones.

Respuesta:
valores atípicos = (120, 70)
huecos = (10, 62) a (45, 85)
grupos = (80, 95), (90, 97), (80, 91)

Explicación:
valores atípicos = (120, 70)
huecos = (10, 62) a (45, 85)
grupos = (80, 95), (90, 97), (80, 91)

Pregunta 2.
Describe la relación entre los datos del ejemplo 1.

Respuesta:
Relación lineal.

Explicación:
En el gráfico anterior,
la relación utilizada es una relación lineal.

Autoevaluación de conceptos y habilidades de amplificación
Resuelve cada ejercicio. Luego, califique su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

Pregunta 3.
GRÁFICO DE DISPERSIÓN
Haz un diagrama de dispersión de los datos. Identifique valores atípicos, brechas o agrupaciones. Luego, describe la relación entre los datos.

Respuesta:
valores atípicos = (3,24)
grupos = 22 a 36
huecos = (4, 27), (8, 36)

Explicación:
valores atípicos = (3,24)
grupos = 22 a 36
huecos = (4, 27), (8, 36)

Pregunta 4.
¿CUÁL NO PERTENECE?
Usando el diagrama de dispersión, ¿qué punto no pertenece a los otros tres? Explica tu razonamiento.

Respuesta:
El punto (3.5, 3) no pertenece a los otros tres.

Explicación:
En la figura dada arriba
Los puntos (1,8), (3, 6.5) y (8, 2) se encuentran en el plano de coordenadas.
el punto (3.5, 3) no pertenece a los otros tres.
el punto (3.5, 3) es un valor atípico.
Autoevaluación para la resolución de problemas
Resuelve cada ejercicio. Luego, califique su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

Pregunta 5.
La tabla muestra los promedios de calificaciones (GPA) de la escuela secundaria y la universidad de 10 estudiantes. ¿Qué GPA de la universidad espera para un estudiante de secundaria con un GPA de 2.7?

Respuesta:
El GPA universitario que espero para un estudiante de secundaria con un GPA de 2.7 es 2.45.

Explicación:
En los puntos anteriores,
dado que el GPA universitario para estudiantes de secundaria.
GPA universitario de 2.4 = estudiantes de secundaria de 2.6
así que espero el 2,45 por 2,7.

Pregunta 6.
El diagrama de dispersión muestra las edades de 12 personas y la cantidad de mascotas que posee cada persona. Identifique valores atípicos, brechas o agrupaciones. Luego, describe la relación entre los datos.

Respuesta:
valores atípicos = (40, 6)
grupos = (20, 2) a (70, 1)
huecos = (0, 30), (1, 35), (2, 50) y así sucesivamente.

Explicación:
Dado que,
la edad de la persona (años) en el eje x.
varias mascotas en el eje y.
valores atípicos = (40, 6)
grupos = (20, 2) a (70, 1)
huecos = (0, 30), (1, 35), (2, 50) y así sucesivamente.

Diagramas de dispersión Tarea y práctica de amplificador 6.1

Revisión y actualización de amplificador

Resuelve el sistema. Comprueba tu solución.
Pregunta 1.
y = & # 8211 5x + 1
y = & # 8211 5x & # 8211 2

Respuesta:
No hay solución para la ecuación dada.

Explicación:
Dado que y = & # 8211 5x + 1
y = & # 8211 5x & # 8211 2
entonces no hay solución para la ecuación dada.

Pregunta 2.
2x + 2y = 9
x = 4.5 & # 8211 y

Explicación:
Dado que,
2x + 2y = 9
x = 4.5 & # 8211 y
2 (4.5 & # 8211 y) + 2y = 9
9 & # 8211 2y + 2y = 9
-2y y + 2y se cancelan en ambos lados.
9 = 9

Pregunta 3.
y = & # 8211 x
6x + y = 4

Explicación:
Dado que y = -x
6x + y = 4
6x + (-x) = 4
6x & # 8211 x = 4
5x = 4
x = (4/5)

Pregunta 4.
Al graficar una relación proporcional representada por y = mx, ¿qué punto no está en la gráfica?
A. (0, 0)
B. (0, m)
C. (1, m)
D. (2, 2 m)

Respuesta:
El punto A no está en el gráfico.

Explicación:
En la pregunta anterior,
dado que los puntos son:
(0, 0)
(0, m)
(1, m)
(2, 2 m)
el punto (0, 0) no está en el gráfico.

Conceptos, habilidades y resolución de problemas

UTILIZAR UN DISTRIBUIDOR La tabla muestra los precios promedio (en dólares) de los jeans vendidos en diferentes tiendas y la cantidad de pares de jeans vendidos en cada tienda en un mes. (Ver Exploración 1, p. 237.)

Pregunta 5.
Representa los datos en un plano de coordenadas.

Respuesta:
Los puntos son (22, 152), (40, 94), (28, 134), (35, 110) y (46, 81)

Explicación:
En la figura anterior,
Los puntos son (22, 152), (40, 94), (28, 134), (35, 110) y (46, 81)

Pregunta 6.
¿Existe una relación entre el precio medio y el número vendido? Explica tu razonamiento.

Respuesta:
La relación lineal.

Explicación:
En la figura anterior,
la relación dada es una relación lineal.

HACIENDO UNA PARCELA DE DISPERSIÓN Haz un diagrama de dispersión de los datos. Identifique valores atípicos, brechas o agrupaciones.
Pregunta 7.

Respuesta:
Valores atípicos = (102, 63)
huecos = x de 40 a 44
grupos = 82 a 89

Explicación:
valores atípicos = (102, 63)
huecos = x de 40 a 44
grupos = 82 a 89

Pregunta 8.

Respuesta:
Valores atípicos = (0, 5.5)
huecos = x de 4,5 a 5,5
grupos = 1,5 a 2,5

Explicación:
valores atípicos = (0, 5.5)
huecos = x de 4,5 a 5,5
grupos = 1,5 a 2,5

IDENTIFICAR LAS RELACIONES Describe la relación entre los datos. Identifique valores atípicos, brechas o agrupaciones.
Pregunta 9.

Respuesta:
Valores atípicos = (15, 10)
huecos = desde x = 15 hasta x = 25
clústeres = 0
Relación lineal negativa.

Explicación:
Valores atípicos = (15, 10)
huecos = desde x = 15 hasta x = 25
clústeres = 0
No hay agrupaciones.

Pregunta 10.

Respuesta:
No hay agrupaciones.
huecos = desde x = 4 hasta x = 36
valores atípicos.

Explicación:
En la figura anterior,
no hay agrupaciones.
huecos = desde x = 4 hasta x = 36
sin valores atípicos.

Pregunta 11.

Respuesta:
No hay ninguna relación.
no hay agrupaciones.
sin huecos.
sin valores atípicos.

Explicación:
En el gráfico anterior,
no hay agrupaciones.
sin huecos.
sin racimos.
no hay relación.

Pregunta 12.
PENSAMIENTO CRÍTICO
La tabla muestra el precio promedio por libra de miel en una tienda de 2014 a 2017. Describa la relación entre los datos.

Respuesta:
La relación es una relación lineal positiva.

Explicación:
En la figura anterior,
los puntos dados son:
(2014, $ 4,65), (2015, $ 5,90), (2016, $ 6,50) y (2017, $ 7,70)
por lo que lo anterior es una relación lineal positiva.

Pregunta 13.
MODELANDO LA VIDA REAL
El gráfico de dispersión muestra la cantidad de lluvia y la cantidad de maíz producidas por una finca durante los últimos 10 años. Describe la relación entre la cantidad de lluvia y la cantidad de maíz producido.

Respuesta:
La relación es una relación lineal positiva.

Explicación:
En la figura anterior,
valores atípicos = (49, 80)
grupos = de x = 190 a 220.

Pregunta 14.
ABIERTO
Describe un conjunto de datos de la vida real que tiene una relación lineal negativa.
Respuesta:

Pregunta 15.
MODELANDO LA VIDA REAL
El gráfico de dispersión muestra las ganancias totales (salarios y propinas) de un servidor de alimentos durante un día.

un. ¿Aproximadamente cuántas horas debe trabajar el servidor para ganar $ 70?
B. ¿Aproximadamente cuánto gana el servidor por 5 horas de trabajo?
C. Describe la relación que muestran los datos.

Respuesta:
un. 3,5 h
B. 85 $
C. relación lineal positiva.

Explicación:
En el gráfico anterior,
Dado que,
un. las horas deben trabajar en el servidor para ganar $ 70 = 3.5 h
B. El servidor gana por 5 horas de trabajo = $ 85.
C. la relación se muestra mediante los datos = relación lineal positiva.

Pregunta 16.
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La tabla muestra las capacidades de memoria (en gigabytes) y los precios (en dólares) de las tabletas. (a) Haga un diagrama de dispersión de los datos. Luego, describe la relación entre los datos. (b) Identifique cualquier valor atípico, brecha o agrupación. Explique por qué podrían existir.

Respuesta:
Valores atípicos = (16, 50)
huecos = 128 en x.
grupos = 64, 32, 64

Explicación:
Valores atípicos = (16, 50)
huecos = 128 en x.
grupos = 64, 32, 64.

Pregunta 17.
PATRONES
El gráfico de dispersión muestra el número de patinetes a la deriva vendidos por una empresa.

un. ¿En qué año se vendieron 1000 scooters?
B. ¿Aproximadamente cuántos scooters se vendieron en 2015?
C. Describe la relación que muestran los datos.
D. Suponiendo que esta tendencia continúe, ¿en qué año se vendieron alrededor de 500 scooters a la deriva?

Respuesta:
un. 2014
B. alrededor de 950 scooters.
C. Relación lineal negativa.
D. 2019.

Explicación:
En la figura anterior,
Dado que el número de vehículos vendidos en el año.
un. 2014
B. alrededor de 950 scooters.
C. Relación lineal negativa.
D. 2019

Pregunta 18.
¡EXCAVAR MÁS HONDO!
Las ventas de gafas de sol y toallas de playa en una tienda muestran una relación lineal positiva en el verano. ¿Significa esto que las ventas de un artículo hacen que aumenten las ventas del otro artículo? Explicar.

Explicación:
En la figura anterior,
dado que las ventas de gafas de sol y toallas de playa en una tienda muestran una relación lineal positiva.
sí, las ventas de un artículo hacen que aumenten las ventas del otro artículo.

Lección 6.2 Líneas de ajuste

EXPLORACION 1

Representar datos mediante una ecuación lineal
Trabajar con un socio. Llevas 8 meses trabajando en un proyecto científico. Cada mes, medías la longitud de un cocodrilo bebé.

un. Utilice un diagrama de dispersión para dibujar una línea que crea que describe mejor la relación entre los datos.
B. Escribe una ecuación para tu recta en el inciso a).
C. MODELADO Usa tu ecuación en el inciso (b) para predecir la longitud de la cría de cocodrilo el próximo septiembre.

Respuesta:
un. La relación es una relación lineal.

Explicación:

Pregunta 1.
La tabla muestra el número de personas que asisten a un festival durante un período de ocho años. (a) Haga un diagrama de dispersión de los datos y dibuje una línea de ajuste. (b) Escriba una ecuación de la línea de ajuste. (c) Interprete la pendiente y la intersección con el eje y de la línea de ajuste.

Respuesta:
Los pares de orden (1, 420), (2, 500), (3, 650), (4, 900), (5, 1100), (6, 1500), (7, 1750), (8, 2400)

Explicación:

Pregunta 2.
Encuentre una ecuación de la línea de mejor ajuste para los datos del Ejemplo 1. Identifique e interprete el coeficiente de correlación.
Respuesta:

Autoevaluación de conceptos y habilidades de amplificación
Resuelve cada ejercicio. Luego, califique su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

Pregunta 3.
ENCONTRAR UNA LÍNEA DE AJUSTE
La tabla muestra el número de días de entrenamiento y los tiempos de carrera de varias personas en una carrera.

un. Haz un diagrama de dispersión de los datos y dibuja una línea de ajuste.
B. Escribe una ecuación de la línea de ajuste.
C. Interprete la pendiente y la intersección con el eje y de la línea de ajuste.

Pregunta 4.
IDENTIFICAR LAS RELACIONES
Encuentre una ecuación de la línea de mejor ajuste para los datos de la izquierda. Identificar e interpretar el coeficiente de correlación.
Respuesta:

Autoevaluación para la resolución de problemas
Resuelve cada ejercicio. Luego, califique su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

Pregunta 5.
Los pares ordenados muestran cantidades y (en pulgadas) de lluvia equivalente a x pulgadas de nieve. Aproximadamente, ¿cuántas pulgadas de lluvia equivalen a 6 pulgadas de nieve? Justifica tu respuesta.
(16, 1.5) (12, 1.3) (18, 1.8) (15, 1.5) (20, 2.1) (23, 2.4)
Respuesta:

Pregunta 6.
La tabla muestra las alturas (en pies) de una barra de salto de altura y el número de personas que completan con éxito cada salto. Identificar e interpretar el coeficiente de correlación.

Respuesta:

Lines of Fit Tarea y práctica 6.2

Revisión y actualización de amplificador

Describe la relación entre los datos. Identifique valores atípicos, brechas o agrupaciones.
Pregunta 1.

Respuesta:
Relación lineal negativa.
valores atípicos = (6, 10)
clústeres = 0
huecos = 0

Explicación:
En la figura anterior,
La relación es una relación lineal negativa.
valores atípicos = (6, 10)
cluster = 0
huecos = 0
no hay agrupaciones ni brechas.

Pregunta 2.

Pregunta 3.

relaciones lineales positivas.
valores atípicos = 0
huecos = 0
grupos = x = 11 ax = 15

Explicación:
En la figura anterior,
Dado que
Relación lineal positiva.
valores atípicos = 0
huecos = 0
grupos = x = 11 ax = 15

Escribe la fracción como decimal y porcentaje.
Pregunta 4.
( frac <29> <100> )

Respuesta:
Decimal = 0.29
por ciento = 29%

Explicación:
Dado que
(29/100)
0.29
por ciento = 29%
decimal = 0,29

Respuesta:
Decimal = 0.28
por ciento = 28%

Explicación:
Dado que
(7/25) = 0.28
decimal = 0,28
por ciento = 28

Respuesta:
Decimal = 0,7
por ciento = 0.007

Explicación:
Dado que
(35/50) = 0.7
decimal = 0,7
por ciento = 0.007

Conceptos, habilidades y resolución de problemas
REPRESENTAR DATOS MEDIANTE UNA ECUACIÓN LINEAL Utilice un diagrama de dispersión para dibujar una línea que crea que describe mejor la relación entre los datos. (Ver Exploración 1, p. 243.)
Pregunta 7.

Respuesta:
Los puntos son (0,0), (1, 0.8), (2, 1.50), (3, 2.20), (4, 3.0), (5, 3.75)

Explicación:
En la figura anterior,
Dado que :
los puntos son (0, 0), (1, 0.8), (2, 1.50), (3, 2.20), (4, 3.0), (5, 3.75)
Las bayas azules están en el eje x.
el peso se mide en libras.
el peso se muestra en el eje y.

Pregunta 8.

Respuesta:
Los puntos dados son (0,91), (2, 82), (4, 74), (6, 65), (8, 55), (10, 43).

Explicación:
En la figura anterior,
Dado que :
los puntos son (0, 91, (2, 82), (4, 74), (6, 65), (8, 55), (10, 43)
La edad se da en el eje x.
el valor se mide en dólares.
El valor se da en el eje y.

Pregunta 9.
ENCONTRAR UNA LÍNEA DE AJUSTE
La tabla muestra las temperaturas máximas diarias (° F) y la cantidad de chocolates calientes vendidos en una cafetería durante ocho días seleccionados al azar.

un. Haz un diagrama de dispersión de los datos y dibuja una línea de ajuste.
b) Escribe una ecuación de la línea de ajuste.
C. Interprete la pendiente y la intersección con el eje y de la línea de ajuste.

Respuesta:
Los puntos dados son (30, 45), (36, 43), (44, 36), (51, 35), (60, 30), (68, 27), (75, 23), (82 , 17).
B. y = -0,5x + 60
C. podría esperar que se vendan 60 chocolates calientes cuando la temperatura sea de 0 grados F, y las ventas disminuyan en 1 chocolate caliente por cada 2 grados F de aumento de temperatura.

Explicación:
Los puntos dados son (30, 45), (36, 43), (44, 36), (51, 35), (60, 30), (68, 27), (75, 23), (82 , 17).
B. y = -0,5x + 60
C. podría esperar que se vendan 60 chocolates calientes cuando la temperatura sea de 0 grados F, y las ventas disminuyan en 1 chocolate caliente por cada 2 grados F de aumento de temperatura.

Pregunta 10.
SENTIDO DE LOS NÚMEROS
¿Qué coeficiente de correlación indica una relación más fuerte: & # 8211 0,98 o 0,91? Explicar.

Respuesta:
0,91 indica un coeficiente de correlación más fuerte.

Explicación:
En la pregunta anterior,
-0,98 es un valor negativo y 0,91 es un valor positivo.
Entonces 0,91 indica un coeficiente de correlación más fuerte.

Pregunta 11.
IDENTIFICAR LAS RELACIONES
La tabla muestra los costos de admisión (en dólares) y el número promedio de visitantes diarios en un parque de diversiones cada año durante los últimos 8 años. Encuentre una ecuación de la línea de mejor ajuste. Identificar e interpretar el coeficiente de correlación.

Respuesta:
La ecuación para la línea de mejor ajuste es Y = -4.9x + 1042
alrededor de -0,969.
fuerte correlación negativa.

Explicación:
En la figura anterior,
Los puntos dados son (20, 940), (21, 935), (22, 940), (24, 925), (25, 920), (27, 905), (28, 910) y (30, 890)
La ecuación de la recta de mejor ajuste es y = -4,9x + 1042.
alrededor de -0,969.
fuerte correlación negativa.

Pregunta 12.
RAZONAMIENTO
La tabla muestra los pesos (en libras) y las dosis prescritas (en miligramos) de medicamento para seis pacientes.

un. Encuentre una ecuación de la línea de mejor ajuste.Identificar e interpretar el coeficiente de correlación.
B. Interprete la pendiente de la línea de mejor ajuste.
C. A un paciente que pesa 140 libras se le recetan 135 miligramos de medicamento. ¿Cómo afecta esto a la línea de mejor ajuste?
Respuesta:

Pregunta 13.
MODELANDO LA VIDA REAL
La tabla muestra la población (en millones) y el número de votos electorales asignados para ocho estados en las elecciones presidenciales de 2016.

un. Encuentre una ecuación de la línea de mejor ajuste. Identificar e interpretar el coeficiente de correlación.
B. Interprete la pendiente de la línea de mejor ajuste.
C. Interprete la intersección con el eje y de la línea de mejor ajuste.
D. INVESTIGACIÓN Investigue el Colegio Electoral para explicar el significado de su respuesta en la parte (c).

Respuesta:
un. y = 1.3 x + 2 alrededor de 0.9995 fuerte correlación positiva.
B. El número de votos electorales aumenta en 1,3 por cada aumento de 1 millón de personas en el estado.
C. Un estado con una población de 0 tiene 2 votos electorales.
D. El número de votos electorales que tiene un estado se basa en el número de miembros que el estado tiene en el congreso. Cada estado tiene 2 senadores, más varios miembros de la Cámara de Representantes según su población. entonces, la intersección con el eje y es 2 porque un estado hipotético sin población todavía tendría 2 senadores.

Explicación:
un. y = 1.3 x + 2 alrededor de 0.9995 fuerte correlación positiva.
B. El número de votos electorales aumenta en 1,3 por cada aumento de 1 millón de personas en el estado.
C. Un estado con una población de 0 tiene 2 votos electorales.
D. El número de votos electorales que tiene un estado se basa en el número de miembros que el estado tiene en el congreso. Cada estado tiene 2 senadores, más varios miembros de la Cámara de Representantes según su población. entonces, la intersección con el eje y es 2 porque un estado hipotético sin población todavía tendría 2 senadores.

Pregunta 14.
MODELANDO LA VIDA REAL
La tabla muestra el número (en millones) de cuentas activas de dos sitios web de redes sociales durante los últimos cinco años. Suponiendo que esta tendencia continúe, ¿cuántas cuentas activas tendrá el sitio web B cuando el sitio web A tenga 280 millones de cuentas activas? Justifica tu respuesta.

Pregunta 15.
¡EXCAVAR MÁS HONDO!
La tabla muestra las alturas y (en pies) de una pelota de béisbol x segundos después de haber sido golpeada.

un. Predice la altura después de 5 segundos.
B. La altura real después de 5 segundos es de aproximadamente 3 pies. ¿Por qué esto podría ser diferente de tu predicción?

Respuesta:
un. 251 pies
B. La altura de la pelota de béisbol no es lineal.

Explicación:
un. La altura después de 5 segundos es de 251 pies.
Dado que los segundos en el eje xy la altura en el eje y.
los puntos son (0, 3), (0.5, 39), (1, 67), (1.5, 87) y (2, 99).
B. La altura real después de 5 segundos es de aproximadamente 3 pies.

Lección 6.3 Tablas bidireccionales

EXPLORACION 1

Analizando datos
Trabajar con un socio. Eres el gerente de una tienda de deportes. La tabla muestra la cantidad de camisetas de fútbol que su tienda ha dejado en stock al final de una temporada de fútbol.

un. Completa la tabla.
B. ¿Hay camisetas XL negras y doradas en stock? Justifica tu respuesta.
C. Los números de camisetas que ordenó al comienzo de la temporada de fútbol se muestran a continuación. Completa la tabla.

D. RAZONAMIENTO ¿Cómo alteraría el número de camisetas que pide para la próxima temporada de fútbol?
Respuesta:

Pregunta 1.
¿Cuántos estudiantes de la encuesta anterior estudiaron para la prueba y no aprobaron?
Respuesta:

Pregunta 2.
Encuestas al azar a los estudiantes en una cafetería sobre sus planes para un partido de fútbol y un baile escolar. La tabla de dos factores muestra los resultados. Encuentre e interprete las frecuencias marginales de la encuesta.

Respuesta:

Pregunta 3.
Encuestas al azar a los estudiantes sobre si compran un almuerzo escolar o preparan un almuerzo. Se muestran los resultados. Haz una tabla de dos factores que incluya las frecuencias marginales.

Respuesta:

Autoevaluación de conceptos y habilidades de amplificación
Resuelve cada ejercicio. Luego, califique su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

Pregunta 4.
LEER UNA TABLA DE DOS VÍAS
Los resultados de una encuesta musical se muestran en la tabla bidireccional. ¿A cuántos estudiantes no les gusta tanto el country como el jazz? ¿A cuántos estudiantes les gusta el country pero no les gusta el jazz?

Respuesta:

Pregunta 5.
HACIENDO UNA MESA DE DOS VÍAS
Encuestas al azar a los estudiantes sobre su preferencia por un viaje de campo de la clase. Los resultados se muestran en las actas. Haz una tabla de dos factores que incluya las frecuencias marginales.

Respuesta:

Autoevaluación para la resolución de problemas
Resuelve cada ejercicio. Luego, califique su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

Pregunta 6.
Los resultados de una encuesta de votación se muestran en la tabla bidireccional. Para cada grupo de edad, ¿qué porcentaje de votantes prefiere al candidato A? ¿Candidato B? Determine si existe una relación entre la edad y la preferencia del candidato.

Respuesta:

Pregunta 7.
Encuestas al azar a 40 estudiantes sobre si tocan un instrumento. Encuentra que 8 hombres tocan un instrumento y 13 mujeres no tocan un instrumento. Un total de 17 estudiantes de la encuesta tocan un instrumento. Haz una tabla de dos factores que incluya las frecuencias marginales.
Respuesta:

Pregunta 8.
Recopile datos de cada estudiante en su clase de matemáticas sobre si les gustan las matemáticas y si les gusta la ciencia. ¿Existe una relación entre el gusto por las matemáticas y el gusto por la ciencia? Justifica tu respuesta.
Respuesta:

Mesas bidireccionales Tarea y práctica de amplificador 6.3

Revisión y actualización de amplificador

Encuentre una ecuación de la línea de mejor ajuste para los datos.
Pregunta 1.

Respuesta:
La línea y = 12,6x + 75,8 se ajusta mejor a los datos.

Explicación:
En la figura anterior,
Dado que los puntos son (0,75), (1, 91), (2, 101), (3, 109) y (4, 129).
La línea y = 12,6x + 75,8 es el mejor ajuste para los datos.

Pregunta 2.

Respuesta:

Los vértices de un triángulo son A (1, 2), B (3, 1) y C (1, & # 8211 1). Dibuja la figura y su imagen después de la traducción.
Pregunta 3.
Quedan 4 unidades
Respuesta:

Pregunta 4.
2 unidades abajo
Respuesta:

Pregunta 5.
(x & # 8211 2, y + 3)
Respuesta:

Conceptos, habilidades y resolución de problemas

ANALIZAR DATOS En la Exploración 1, determine cuántas de las camisetas indicadas están disponibles al final de la temporada de fútbol. (Ver Exploración 1, p. 249.)
Pregunta 6.
blanco y negro M

Respuesta:
Hay 4 camisetas en stock al final de la temporada de fútbol.

Explicación:
En la Exploración 1 dada anteriormente,
Dado que las camisetas están en stock.
Hay 4 camisetas en stock al final de la temporada de fútbol.

Pregunta 7.
XXL azul y dorado

Explicación:
En la Exploración 1 dada anteriormente,
Dado que las camisetas están en stock.
0 Las camisetas están en stock al final de la temporada de fútbol.

Pregunta 8.
azul y blanco L

Explicación:
En la Exploración 1 dada anteriormente,
Dado que las camisetas están en stock.
1 camiseta está disponible al final de la temporada de fútbol.

LEER UNA TABLA DE DOS VÍAS Encuestas al azar a los estudiantes sobre la participación en una recaudación de fondos anual. La tabla de dos factores muestra los resultados.

Pregunta 9.
¿Cuántas alumnas participan en la recaudación de fondos en la recaudación de fondos?

Respuesta:
Participan 51 alumnos.

Explicación:
En la tabla anterior,
Dado que los estudiantes masculinos y femeninos participan en la recaudación de fondos.
por lo que participan 51 alumnas.

Pregunta 10.
¿Cuántos estudiantes varones no participan en la recaudación de fondos?

Respuesta:
30 estudiantes varones no participan.

Explicación:
En la tabla anterior,
Dado que los estudiantes masculinos y femeninos participan en la recaudación de fondos.
por lo que 30 estudiantes varones no participan.

ENCONTRAR FRECUENCIAS MARGINALES Encuentre e interprete las frecuencias marginales.
Pregunta 11.

Respuesta:
71 estudiantes son juniors.
75 estudiantes son adultos mayores.
93 estudiantes asistirán a la obra de teatro de la escuela.
53 estudiantes no asistirán a la obra de la escuela.
Se encuestaron 146 estudiantes.

Explicación:
En la tabla anterior,
Dado que los alumnos de la clase participan en la obra de la escuela.
71 estudiantes son juniors.
75 estudiantes son adultos mayores.
93 estudiantes asistirán a la obra de teatro de la escuela.
53 estudiantes no asistirán a la obra de la escuela.
Se encuestaron 146 estudiantes.

Pregunta 12.

Respuesta:
El plan de datos de 78 personas está limitado para la compañía de telefonía celular A.
El plan de datos de 94 personas es limitado para la compañía de telefonía celular B.
El plan de datos de 175 personas es ilimitado para la empresa de telefonía celular A.
El plan de datos de 135 personas es ilimitado para la empresa de telefonía celular B.
Se encuestaron 482 personas.

Explicación:
En la tabla anterior,
Se da el plan de datos de la compañía de telefonía celular.
El plan de datos de 78 personas es limitado para la compañía de telefonía celular A.
El plan de datos de 94 personas es limitado para la compañía de telefonía celular B.
El plan de datos de 175 personas es ilimitado para la empresa de telefonía celular A.
El plan de datos de 135 personas es ilimitado para la empresa de telefonía celular B.
Se encuestaron 482 personas.

Pregunta 13.
HACIENDO UNA MESA DE DOS VÍAS
Un investigador encuesta al azar a personas con una afección médica sobre si recibieron un tratamiento y si su afección mejoró. Se muestran los resultados. Haz una tabla de dos factores que incluya las frecuencias marginales.

Respuesta:
Las personas que mejoraron con el tratamiento = 34.
Las personas que no mejoraron con el tratamiento = 10
Las personas que mejoraron sin tratamiento = 12.
Las personas que no mejoraron sin tratamiento = 29
En total son unas 85 personas.

Explicación:
Las personas que mejoraron con el tratamiento = 34.
Las personas que no mejoraron con el tratamiento = 10
Las personas que mejoraron sin tratamiento = 12.
Las personas que no mejoraron sin tratamiento = 29
En total son unas 85 personas.

Pregunta 14.
MODELANDO LA VIDA REAL
Encuestas al azar a los estudiantes de tu escuela sobre el color de sus ojos. Los resultados se muestran en las tablas.

un. Haz una mesa de dos vías.
B. Encuentre e interprete las frecuencias marginales de la encuesta.
C. Para cada color de ojos, ¿qué porcentaje de los estudiantes de la encuesta son hombres? ¿mujer? Organice los resultados en una tabla de dos factores.
Respuesta:


Pregunta 15.
RAZONAMIENTO
Utilice la información del ejercicio 14. Para cada género, ¿qué porcentaje de los estudiantes de la encuesta tiene ojos verdes? ¿ojos azules? ¿Ojos cafés? Organice los resultados en una tabla de dos factores.
Respuesta:

Pregunta 16.
PENSAMIENTO CRÍTICO
¿Qué porcentaje de los estudiantes de la encuesta del ejercicio 14 son mujeres o tienen ojos verdes? ¿Qué porcentaje de estudiantes en la encuesta son hombres que no tienen ojos verdes? Encuentra y explica la suma de estos dos porcentajes.
Respuesta:

Pregunta 17.
MODELANDO LA VIDA REAL
Encuestas al azar a personas de su vecindario sobre si tienen al menos $ 1000 en ahorros. Los resultados se muestran en las actas. Para cada grupo de edad, ¿qué porcentaje de la gente tiene al menos $ 1000 en ahorros? no tiene al menos $ 1000 en ahorros? Determine si existe una relación entre la edad y tener al menos $ 1000 en ahorros.

Respuesta:

Pregunta 18.
¡EXCAVAR MÁS HONDO!
El gráfico de barras tridimensional muestra información sobre la cantidad de horas que los estudiantes en una escuela secundaria trabajan en trabajos de medio tiempo durante el año escolar.

un. Haz una tabla de dos factores que represente los datos. Utilice la estimación para encontrar las entradas en su tabla.
B. Un artículo de un periódico afirma que más hombres que mujeres abandonan la escuela secundaria para trabajar a tiempo completo. ¿Los datos apoyan esta afirmación? Explica tu razonamiento.
Respuesta:

Lección 6.4 Elección de una pantalla de datos

EXPLORACION 1

Visualización de datos
Trabajar con un socio. Analice y muestre cada conjunto de datos de la manera que mejor describa los datos. Explique su elección de pantalla.

un. NEW ENGLAND ROADKILL Un grupo de escuelas de Nueva Inglaterra participó en un estudio de dos meses. Informaron 3962 animales muertos.
Aves: 307
Mamíferos: 2746
Amphibi Respuesta: 145
Reptiles: 75
Desconocido: 689

B. CARRETERA DEL OSO NEGRO Los datos a continuación muestran el número de osos negros muertos en las carreteras de un estado cada año durante 20 años.

C. RACCOON ROADKILL Un estudio de una semana a lo largo de una sección de cuatro millas de la carretera encontró los siguientes pesos (en libras) de mapaches que habían sido asesinados por vehículos.

D. ¿Qué se puede hacer para minimizar el número de animales muertos por vehículos?
Respuesta:

Elija una pantalla de datos adecuada para la situación. Explica tu razonamiento.
Pregunta 1.
la población de los Estados Unidos dividida en grupos de edad
Respuesta:

Pregunta 2.
la cantidad de estudiantes en su escuela que juegan baloncesto, fútbol, ​​fútbol o lacrosse
Respuesta:

Indica si la presentación de datos es apropiada para representar los datos del Ejemplo 2. Explica tu razonamiento.
Pregunta 3.
Gráfica de puntos
Respuesta:

Pregunta 4.
gráfico circular
Respuesta:

Pregunta 5.
diagrama de tallo y hojas
Respuesta:

Pregunta 6.
¿Qué gráfico de barras es engañoso? Explicar.

Respuesta:

Autoevaluación de conceptos y habilidades de amplificación
Resuelve cada ejercicio. Luego, califique su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

ELEGIR UNA PANTALLA DE DATOS Elija una pantalla de datos adecuada para la situación. Explica tu razonamiento.
Pregunta 7.
el porcentaje de estudiantes de banda que tocan cada instrumento
Respuesta:

Pregunta 8.
una comparación de la cantidad de tiempo que se pasa usando una tableta y la duración restante de la batería
Respuesta:

Pregunta 9.
IDENTIFICACIÓN DE UNA PANTALLA ENGAÑOSA
¿Es engañosa la trama de caja y bigotes? Explicar.

Respuesta:

Autoevaluación para la resolución de problemas
Resuelve cada ejercicio. Luego, califique su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

Pregunta 10.
Un empleado de un refugio de animales crea el histograma que se muestra. Un visitante concluye que la cantidad de perros de 7 a 9 años es el triple de la cantidad de perros de 1 año a 3 años. Determina si esta conclusión es correcta. Explicar.

Respuesta:

Pregunta 11.
¡EXCAVAR MÁS HONDO!
Un gerente comercial crea el gráfico de líneas que se muestra. (a) ¿Cómo parecen cambiar los datos con el tiempo? Explique por qué esta conclusión puede no ser precisa. (b) ¿Por qué el gerente de negocios podría querer usar este gráfico lineal?

Respuesta:

Elección de una pantalla de datos Tarea y práctica de amplificador 6.4

Revisión y actualización de amplificador

Encuestas al azar a los estudiantes sobre si reciclan. La tabla de dos factores muestra los resultados.

Pregunta 1.
¿Cuántos estudiantes varones reciclan? ¿Cuántas alumnas no reciclan?
Respuesta:

Pregunta 2.
Encuentre e interprete las frecuencias marginales.
Respuesta:

Encuentra la pendiente y la intersección con el eje y de la gráfica de la ecuación lineal.
Pregunta 3.
y = 4x + 10
Respuesta:

Pregunta 4.
y = & # 8211 3.5x & # 8211 2
Respuesta:

Pregunta 5.
y & # 8211 8 = & # 8211 x
Respuesta:

Conceptos, habilidades y resolución de problemas

Pregunta 6.
VISUALIZACIÓN DE DATOS
Analice y muestre los datos de la manera que mejor los describa. Explique su elección de pantalla. (Ver Exploración 1, p. 255.)

ELEGIR UNA PANTALLA DE DATOS Elija una pantalla de datos adecuada para la situación. Explica tu razonamiento.
Pregunta 7.
las puntuaciones de las pruebas de un estudiante y cómo se distribuyen las puntuaciones

Respuesta:
El diagrama de tallo y hojas muestra cómo se distribuyen los datos.

Pregunta 8.
los precios de los diferentes televisores y el número de televisores vendidos
Respuesta:

Pregunta 9.
el resultado de lanzar un dado
Respuesta:

Pregunta 10.
la distancia que conduce una persona cada mes
Respuesta:

Pregunta 11.
IDENTIFICACIÓN DE UNA PANTALLA ADECUADA
Una encuesta pidió a 800 estudiantes que eligieran su materia escolar favorita. Los resultados se muestran en la tabla. Indique si cada visualización de datos es apropiada para representar la parte de estudiantes que prefieren las matemáticas. Explica tu razonamiento.

Respuesta:

Pregunta 12.
IDENTIFICACIÓN DE UNA PANTALLA ADECUADA
La tabla muestra cuántas horas trabajó como socorrista de mayo a agosto. Indique si cada visualización de datos es apropiada para representar cómo cambió el número de horas trabajadas durante los 4 meses. Explica tu razonamiento.

Respuesta:

Pregunta 13.
ESCRIBIENDO
¿Cuándo debería utilizar un histograma en lugar de un gráfico de barras para mostrar datos? Use un ejemplo para respaldar su respuesta.
Respuesta:

IDENTIFICACIÓN DE PANTALLAS ENGAÑOSAS ¿Qué visualización de datos es engañosa? Explicar.
Pregunta 14.

Respuesta:

Pregunta 15.

Respuesta:

Pregunta 16.
RAZONAMIENTO
¿Qué tipo de visualización de datos es apropiada para mostrar el modo de un conjunto de datos?
Respuesta:

Pregunta 17.
PENSAMIENTO CRÍTICO
El director de un festival de música crea la pantalla de datos que se muestra. Un cliente concluye que el precio del boleto para el Grupo C es más del doble del precio del boleto para el Grupo A. Determine si esta conclusión es precisa. Explicar.

Respuesta:

Pregunta 18.
PATRONES
Un científico recopila datos sobre un compuesto químico en descomposición y crea el diagrama de dispersión que se muestra.

a) El científico concluye que existe una relación lineal negativa entre los datos. Determina si esta conclusión es correcta. Explicar.
B. Estime la cantidad de compuesto que queda después de 1 hora, 3 horas, 5 horas y 7 horas.
Respuesta:

Pregunta 19.
RAZONAMIENTO
Una encuesta pide a 100 estudiantes que elijan sus deportes favoritos. Los resultados se muestran en el gráfico circular.

un. Explica por qué la gráfica es engañosa.
B. ¿Qué tipo de visualización de datos es más apropiada para los datos? Explicar.
Respuesta:

Pregunta 20.
ESTRUCTURA
Con la ayuda de computadoras, los matemáticos han calculado y analizado billones de dígitos del número irracional π. Una de las cosas que analizan es la frecuencia de cada uno de los números del 0 al 9. La tabla muestra la frecuencia de cada número en los primeros 100.000 dígitos de π.
un. Muestre los datos en un gráfico de barras.
B. Muestre los datos en un gráfico circular.
C. ¿Qué visualización de datos es más apropiada? Explicar.
D. Describe la distribución.

Respuesta:

Conceptos de conexión de pantallas y análisis de datos

Uso del plan de resolución de problemas
Pregunta 1.
Encuestas al azar a estudiantes de secundaria sobre si prefieren películas de acción, comedia o animación. La tabla de dos factores muestra los resultados. Estime la probabilidad de que un estudiante de secundaria seleccionado al azar prefiera películas de acción.

Comprende el problema.
Conoce los resultados de una encuesta sobre la preferencia de películas. Se le pide que calcule la probabilidad de que un estudiante de secundaria seleccionado al azar prefiera películas de acción.

Hacer un plan.
Encuentre las frecuencias marginales de los datos. Luego, use las frecuencias marginales para encontrar la probabilidad de que un estudiante de secundaria seleccionado al azar prefiera películas de acción.

Resuelve y comprueba.
Utilice el plan para resolver el problema. Luego verifique su solución.
Respuesta:

Pregunta 2.
Una ecuación de la línea de mejor ajuste para un conjunto de datos es y = & # 8211 0.68x + 2.35.Describe qué sucede con la pendiente y la intersección en y de la línea cuando cada valor de y en el conjunto de datos aumenta en 7.
Respuesta:

Pregunta 3.
En una excursión escolar, debe haber un acompañante adulto por cada 16 estudiantes. Hay 8 adultos que están dispuestos a ser acompañantes en el viaje, pero solo asistirán el número de acompañantes que sean necesarios. En una clase de 124 alumnos, 80 asisten al viaje. Haz una tabla de dos factores que represente los datos.

Respuesta:

Tarea de rendimiento

Costo frente a economía de combustible
Al comienzo de este capítulo, vio un video de STEAM llamado "Economía de combustible". Ahora está listo para completar la tarea de desempeño relacionada con este video, disponible en BigIdeasMath.com. Asegúrese de utilizar el plan de resolución de problemas mientras trabaja en la tarea de desempeño.

Análisis de datos y visualización del capítulo Revisión

Repaso de vocabulario

Escribe la definición y da un ejemplo de cada término de vocabulario.

Organizadores gráficos

Puede utilizar Information Frame an para ayudar a organizar y recordar un concepto. A continuación, se muestra un ejemplo de un marco de información para diagramas de dispersión.

Elige y completa un organizador gráfico que te ayude a estudiar el concepto.
1. líneas de ajuste
2. tablas bidireccionales
3. pantallas de datos

Autoevaluación del capítulo

A medida que complete los ejercicios, use la escala a continuación para calificar su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

6.1 Gráficos de dispersión (págs. 237–242)
Objetivo de aprendizaje: usar diagramas de dispersión para describir patrones y relaciones entre dos cantidades.

Pregunta 1.
Haz un diagrama de dispersión de los datos. Identifique valores atípicos, brechas o agrupaciones.

Respuesta:

Describe la relación entre los datos. Identifique valores atípicos, brechas o agrupaciones.
Pregunta 2.

Respuesta:

Pregunta 3.

Respuesta:

Pregunta 4.

Respuesta:

Pregunta 5.
Tu escuela está ordenando camisetas personalizadas. El diagrama de dispersión muestra la cantidad de camisetas pedidas y el costo por camiseta. Describe la relación entre la cantidad de camisetas pedidas y el costo por camiseta.

Respuesta:

Pregunta 6.
Describe un conjunto de datos de la vida real que tenga cada relación.
un. relación lineal positiva
B. sin relación
Respuesta:

Pregunta 7.
La tabla muestra la cantidad de horas que trabaja una mesera y las cantidades que gana en propinas. ¿Cuántas horas espera que trabaje la mesera cuando gana $ 42 en propinas?

Respuesta:

6.2 Líneas de ajuste (págs. 243–248)
Objetivo de aprendizaje: utilice líneas de ajuste para modelar datos.

Pregunta 8.
La tabla muestra la cantidad de estudiantes en una escuela intermedia durante un período de 10 años.

un. Haz un diagrama de dispersión de los datos y dibuja una línea de ajuste.
B. Escribe una ecuación de la línea de ajuste.
C. Interprete la pendiente y la intersección con el eje y de la línea de ajuste.
D. Predecir el número de estudiantes en el año 11.
Respuesta:

Pregunta 9.
Encuentre una ecuación de la línea de mejor ajuste para los datos del ejercicio 8. Identifique e interprete el coeficiente de correlación.
Respuesta:

Pregunta 10.
La tabla muestra los ingresos (en millones de dólares) de una empresa durante un período de ocho años. Suponiendo que esta tendencia continúe, ¿cuántos ingresos habrá en el año 9?

Respuesta:

6.3 Tablas de dos vías (págs. 249-254)
Objetivo de aprendizaje: use tablas de dos factores para representar datos. Encuestas al azar a los estudiantes sobre su participación en la feria de ciencias. La tabla de dos factores muestra los resultados.


Pregunta 11.
¿Cuántos estudiantes varones participan en la feria de ciencias?
Respuesta:

Pregunta 12.
¿Cuántas alumnas no participan en la feria de ciencias?
Respuesta:

Pregunta 13.
Encuestas al azar a los estudiantes de tu escuela sobre si les gustó una obra de teatro reciente. La tabla de dos factores muestra los resultados. Encuentre e interprete las frecuencias marginales.

Respuesta:


Encuestas al azar a personas en un centro comercial sobre si les gusta el nuevo patio de comidas. Se muestran los resultados.
Pregunta 14.
Haz una tabla de dos factores que incluya las frecuencias marginales.
Respuesta:

Pregunta 15.
Para cada grupo, ¿a qué porcentaje de las personas encuestadas les gusta el patio de comidas? ¿No le gusta el patio de comidas? Organice sus resultados en una tabla bidireccional.
Respuesta:

Pregunta 16.
¿Su tabla del ejercicio 15 muestra una relación entre la edad y si a la gente le gusta el patio de comidas?
Respuesta:

6.4 Elección de una pantalla de datos (págs. 255–262)

Objetivo de aprendizaje: Utilice pantallas de datos adecuadas para representar situaciones.

Elija una pantalla de datos adecuada para la situación. Explica tu razonamiento.
Pregunta 17.
la cantidad de pares de zapatos vendidos por una tienda cada semana
Respuesta:

Pregunta 18.
el porcentaje de votos que recibió cada candidato en una elección.
Respuesta:

Pregunta 19.
El anillado de aves consiste en colocar una etiqueta en el ala o la pata de un ave para rastrear el movimiento del ave. Esto proporciona información sobre los patrones de migración y los comportamientos de alimentación de las aves. La tabla muestra el número de petirrojos anillados en Pensilvania durante 5 años. Indique si cada visualización de datos es apropiada para representar cómo cambió el número de bandas durante los 5 años. Explica tu razonamiento.

Respuesta:

Pregunta 20.
Da un ejemplo de un gráfico de barras que sea engañoso. Explica tu razonamiento.
Respuesta:

Pregunta 21.
Dé un ejemplo de una situación en la que un diagrama de puntos es una visualización de datos apropiada. Explica tu razonamiento.
Respuesta:

Prueba de práctica de análisis de datos y pantallas

Pregunta 1.
El gráfico muestra la población (en millones) de los Estados Unidos desde 1960 hasta 2010.

un. ¿En qué año la población de los Estados Unidos rondaba los 180 millones?
B. ¿Cuál era la población aproximada de Estados Unidos en 1990?
C. Describe la relación que muestran los datos.
Respuesta:

Pregunta 2.
La tabla muestra el peso de un bebé durante varios meses.

un. Haz un diagrama de dispersión de los datos y dibuja una línea de ajuste.
B. Escribe una ecuación de la línea de ajuste.
C. Interprete la pendiente y la intersección con el eje y de la línea de ajuste.
Respuesta:

Pregunta 3.
Encuestas al azar a los estudiantes de tu escuela sobre el tipo de libros que les gusta leer. La tabla de dos factores muestra sus resultados. Encuentre e interprete las frecuencias marginales.

Respuesta:

Elija una pantalla de datos adecuada para la situación. Explica tu razonamiento.
Pregunta 4.
ventas de revistas agrupadas por rango de precios
Respuesta:

Pregunta 5.
la distancia que recorre una persona cada semana
Respuesta:

Pregunta 6.
La tabla muestra la cantidad de exámenes AP (en miles) tomados de 2012 a 2016, donde x = 12 representa el año 2012. Encuentre una ecuación de la línea de mejor ajuste. Identificar e interpretar el coeficiente de correlación.

Respuesta:

Pregunta 7.
Encuestas al azar a los compradores en un supermercado sobre si usan bolsas reutilizables. De 60 compradores masculinos, 15 usan bolsas reutilizables. De 110 mujeres compradoras, 60 usan bolsas reutilizables. Organice sus resultados en una tabla bidireccional. Incluya las frecuencias marginales. Estime la probabilidad de que un comprador masculino seleccionado al azar use bolsas reutilizables.

Respuesta:

Análisis de datos y muestra práctica acumulada


Pregunta 1.
¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones lineales?
y = 2x & # 8211 1
y = 3x + 5
A. (13, 6)
B. (- 6 y # 8211 13)
C. (- 13, 6)
D. (- 6, 13)
Respuesta:

Pregunta 2.
El diagrama muestra líneas paralelas cortadas por una transversal. ¿Qué ángulo es el ángulo correspondiente para ∠6?

F. ∠2
G. ∠3
H. ∠4
I. ∠8
Respuesta:

Pregunta 3.
Encuestas al azar a los estudiantes de tu escuela. Preguntas si tienen trabajo. Muestra sus resultados en la tabla de dos factores. ¿Cuántos estudiantes varones no tienen trabajo?

Respuesta:

Pregunta 4.
¿Qué diagrama de dispersión muestra una relación negativa entre xey?

Respuesta:

Pregunta 5.
Un sistema de dos ecuaciones lineales no tiene solución. ¿Qué puedes concluir sobre las gráficas de las dos ecuaciones?
F. Las rectas tienen la misma pendiente y la misma intersección con el eje y.
G. Las rectas tienen la misma pendiente y diferentes intersecciones en y.
H. Las líneas tienen diferentes pendientes y la misma intersección con el eje y.
I. Las líneas tienen diferentes pendientes y diferentes intersecciones en y.
Respuesta:

Pregunta 6.
¿Cuál es la solución de la ecuación?
0,22 (x + 6) = 0,2x + 1,8
A. x = 2,4
B. x = 15,6
C. x = 24
D. x = 156
Respuesta:

Pregunta 7.
Una persona que mide 5 ( frac <1> <2> ) pies de altura proyecta una sombra de 3 ( frac <1> <2> ) pies de largo. Un asta de bandera cercana proyecta una sombra de 28 pies de largo. ¿Cuál es la altura (en pies) del asta de la bandera?

Respuesta:

Pregunta 8.
Una tienda registra las ventas totales (en dólares) cada mes durante tres años. ¿Qué tipo de gráfico puede mostrar mejor cómo aumentan las ventas durante este período de tiempo?
F. gráfico circular
G. gráfico de líneas
H. histograma
I. diagrama de tallo y hojas
Respuesta:

Pregunta 9.
El trapezoide KLMN se representa gráficamente en el plano de coordenadas que se muestra.

Gire el trapezoide 90 ° en el sentido de las agujas del reloj sobre el origen. ¿Cuáles son las coordenadas M & # 8217 del punto, la imagen del punto M después de la rotación?
A. (- 3 y # 8211 2)
B. (- 2 y # 8211 3)
C. (-2, 3)
D. (3, 2)
Respuesta:

Pregunta 10.
La tabla muestra la cantidad de horas que los estudiantes pasaron viendo televisión de lunes a viernes durante una semana y sus puntajes en una prueba ese viernes.

Parte A Haz un diagrama de dispersión de los datos.
Parte B Describa la relación entre las horas de televisión vistas y los puntajes de las pruebas.
Parte C Explica cómo justificar tu respuesta en la Parte B usando la función de regresión lineal de una calculadora gráfica.
Respuesta:

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Suficiencia de datos: ejemplos resueltos

La siguiente pregunta tiene una pregunta y los puntos caracterizados como I y II. Debe decidir si las pruebas proporcionadas en los puntos son adecuadas para responder a la pregunta. Lea ambos puntos y dé su respuesta.

Q 1 y menos En una biblioteca estatal, el 10% de los libros se agregan cada año. ¿Cuál era la cantidad de libros que tenía la biblioteca en 1994?

I. Durante 1996, la biblioteca tenía 1, 00,000 libros.

II. Durante 1995, se agregaron 10,000 libros.

Tanto I como II individualmente son adecuados para responder a la pregunta. Por tanto, la opción C es la respuesta.

La siguiente pregunta tiene una pregunta y los puntos caracterizados como I y II. Debe decidir si las pruebas proporcionadas en los puntos son adecuadas para responder a la pregunta. Lea ambos puntos y dé su respuesta.

Q 2 y menos Ravi Yadav obtuvo un total de 80 puntos en inglés, matemáticas y computación. ¿Cuánto obtuvo en matemáticas?

I. Su total en inglés e informática es de 45.

II. Obtuvo 40 puntos en informática.

Desde el punto I, podemos obtener las calificaciones en matemáticas restando las calificaciones totales de las tres asignaturas a las calificaciones totales en dos asignaturas. Pero de II no podemos obtener ninguna respuesta. Por tanto, la opción A es correcta.

La siguiente pregunta tiene una pregunta y los puntos caracterizados como I y II. Debe decidir si las pruebas proporcionadas en los puntos son adecuadas para responder a la pregunta. Lea ambos puntos y dé su respuesta.

Q 3 y menos La suma de las edades de O, M y N es 50 años. ¿Qué edad tiene N?

II. N es 10 años más grande que M.

Tanto I como II son necesarios para responder a la pregunta. Restando los 30 años de edad de O a 50, obtenemos 20 años. Luego, comparando la edad de N y la edad de M, podemos obtener la respuesta. Por tanto, la opción E es correcta.

La siguiente pregunta tiene una pregunta y los puntos caracterizados como I y II. Debe decidir si las pruebas proporcionadas en los puntos son adecuadas para responder a la pregunta. Lea ambos puntos y dé su respuesta.

Q 4 y menos el salario de Ravish, Anoop y Sandeep está en la escala 4: 5: 7, respectivamente. ¿Cuánto es el salario de Anoop?

I. La diferencia entre el salario de Anoop y Sandeep es el doble que la de Ravish y Anoop.

II. Anoop obtiene 4000 menos que Sandeep.

Restando el salario de Anoop y calculando con la escala dada, podemos obtener la respuesta. Por tanto, la opción B es la respuesta correcta.

La siguiente pregunta tiene una pregunta y los puntos caracterizados como I y II. Debe decidir si las pruebas proporcionadas en los puntos son adecuadas para responder a la pregunta. Lea ambos puntos y dé su respuesta.

Q 5 y menos ¿Cuál es la diferencia en las edades de P y L?

I. P es 20 años más grande que M.

II. M es 2 años menor que Z.

Los detalles proporcionados en I y II no son adecuados para responder a las preguntas.

La siguiente pregunta tiene una pregunta y los puntos caracterizados como I y II. Debe decidir si las pruebas proporcionadas en los puntos son adecuadas para responder a la pregunta. Lea ambos puntos y dé su respuesta.

P 6 & menos D es la hermana de C. ¿Cómo se asocia D con A?

Los detalles en ambos puntos son necesarios para obtener la respuesta. Usando ambos puntos podemos obtener la relación entre D y A.

La siguiente pregunta tiene una pregunta y los puntos caracterizados como I y II. Debe decidir si las pruebas proporcionadas en los puntos son adecuadas para responder a la pregunta. Lea ambos puntos y dé su respuesta.

Q 7 y menos En cierto sistema de codificación, 146 iguales adoptan buenos hábitos. ¿Cuál es la codificación del hábito en ese sistema?

I. 473 es igual a buenas imágenes.

II. 826 igual que la pasión se convierte en hábito.

El punto II individualmente es adecuado para responder la pregunta porque al comparar la pregunta y el punto II, podemos obtener la codificación del hábito. Por tanto, la opción B es la respuesta correcta.

La siguiente pregunta tiene una pregunta y los puntos caracterizados como I y II. Debe decidir si las pruebas proporcionadas en los puntos son adecuadas para responder a la pregunta. Lea ambos puntos y dé su respuesta.

Q 8 y menos P, B, C, D y X se colocan en una línea. ¿Cuál es la ubicación de B desde el extremo izquierdo?

I. X está a la izquierda de B.

II. P se coloca en un segundo extremo a la derecha de D, que es el próximo vecino de C y B.

Los detalles en ambos puntos son necesarios para obtener la respuesta. Por tanto, la opción E es la respuesta correcta.

La siguiente pregunta tiene una pregunta y los puntos caracterizados como I y II. Debe decidir si las pruebas proporcionadas en los puntos son adecuadas para responder a la pregunta. Lea ambos puntos y dé su respuesta.

P 9 y menos ¿Cómo se codificará INDIA? Descubra los puntos que se indican a continuación.

I. Si SALTY está codificado como ASLYT.

II. Si MANGO está codificado como AMNOG.

O yo o yo soy adecuado para responder a la pregunta. INDIA se codificará como NIDAI.

La siguiente pregunta tiene una pregunta y los puntos caracterizados como I y II. Debe decidir si las pruebas proporcionadas en los puntos son adecuadas para responder a la pregunta. Lea ambos puntos y dé su respuesta.

P 10 y menos ¿Cuántos estudiantes hay en la clase?

I. Dilip es el décimo desde la mano derecha y Jagdish es el decimocuarto desde la mano izquierda.

II. Después de intercambiar sus ubicaciones, Dilip se convierte en el 27º de la mano derecha.

Ambos puntos son necesarios para obtener la respuesta. El número total de estudiantes es 27 y más 14 - 1 = 40. Por lo tanto, la opción E es correcta.


Una estructura de razonamiento de datos y amplificador para permitir la movilidad aérea avanzada

Se prevé un Data & amp Reasoning Fabric (DRF) para permitir todo el potencial de la movilidad aérea avanzada al proporcionar todos los datos y el razonamiento donde se necesitan. El mercado de DRF se basa en un ecosistema de base abierto de intercambio de datos y razonamiento entre los muchos sistemas que deben interactuar a la perfección para gestionar las operaciones complejas y densas del espacio aéreo necesarias para lograr objetivos avanzados de movilidad aérea. Las actividades de DRF identificarán, probarán y, según sea necesario, investigarán y desarrollarán tecnologías centrales críticas, y probarán en colaboración estas tecnologías, estándares abiertos y arquitecturas, y un marco integrado con los usuarios finales para ofrecer diseños de referencia y entornos de desarrollo que catalicen una amplia variedad de proyectos privados. y la aceptación del sector público y el desarrollo autosostenible del DRF y los estándares asociados. Este documento analiza algunas de las características críticas para establecer y mantener DRF y aborda cómo la NASA puede ser un contribuyente significativo a ese esfuerzo.


EL CASO

Podemos comenzar a explorar un patrón típico de lavado de dinero basado en ocultación del beneficiario final de un activo.

En este caso, una persona que está emitiendo una solicitud de préstamo de un banco del cual él o ella es el beneficiario final puede tener la intención de lavar dinero no limpio a través del banco. El propietario efectivo final es la entidad que realmente controla un activo. Y al mismo tiempo, necesitamos especificar todos los patrones posibles para ocultar al beneficiario final de un activo, en este caso, Acme Bank.

Pero, ¿cómo podemos expresar el significado del control de la empresa? ¿Y cómo puedo generalizar todos los caminos posibles de control por parte de un individuo u otra empresa con "algo" que una computadora puede ejecutar en un período de tiempo razonable?

Este es un conjunto de 5 reglas escritas en Vadalog, un lenguaje de la familia Datalog ± que extiende Datalog con muchas características útiles como cuantificación existencial, agregaciones, negación estratificada, condiciones booleanas, expresiones matemáticas, razonamiento probabilístico, funciones integradas y aprendizaje automático arbitrario. modelos garantizando la escalabilidad gracias a la complejidad de los datos PTIME para la tarea de razonamiento. [4]

Con este conjunto de reglas, podemos describir fácilmente el concepto de control de una empresa.

Describamos el concepto de control de la empresa a través de un conjunto de reglas de registro de datos de la siguiente manera:

La regla 1 es la propiedad reflexiva del predicado "control". En general, una empresa (o una persona o una familia) x control S una empresa y, si:

  • (Regla 2) x posee directamente más del 50% de y
  • o, (Regla 3) x controla un conjunto de empresas que en conjunto (es decir, sumando los montos de las acciones), y posiblemente junto con x, poseen más del 50% de y. [2,3]

También podemos suponer que el CEO de una empresa tiene control total sobre ella (Regla 4). Por supuesto, esto es una simplificación, pero se aplica a este caso. En la Regla 5 vemos la función de agregación que acumula, sumando las propiedades directas e indirectas a lo largo de todos los caminos posibles de propiedad.

Con 5 líneas de registro de datos, podemos probar miles de control de ruta entre millones de empresas en un AML-KG en minutos si ejecutamos el proceso de razonamiento en máquinas en la nube de última generación y con el sistema Vadalog. En lugar de intentar encontrar rutas plausibles mediante consultas o con programas o algoritmos ad-hoc. También considere que expresar patrones de navegación desconocidos en el gráfico no es trivial e implica recurrir a dispositivos sofisticados como la recursividad, más allá del alcance de las habilidades de programación estándar de los analistas.

¡Profundicemos en la activación de estas cinco reglas simples sobre los datos de la UIF!

Este es el resultado parcial del AML-KG del proceso de razonamiento que combina los IDB y los EDB del KG. En negro sólido, los bordes ya presentes del EDB que representan los niveles de propiedad entre empresas, así como el enlace esCeoAt. ¡Mientras que el borde de Control verde punteado entre My bank y Acme Bank ha sido inferido por el razonamiento! Entonces, este vínculo verde pertenece a la parte EDB derivada, la parte de razonamiento, inferida a través de la aplicación de las reglas.

Por ahora, descubrimos que nuestro bandido no controla Acme Bank. Solo sabemos que My Bank controla Acme Bank.

Ahora, después de haber probado un patrón muy común de lavado de dinero que oculta al propietario final efectivo de un activo, vayamos más allá.

A veces, los delincuentes, especialmente en el crimen organizado, intentan ocultar el control de un activo a través de sus afiliados, a menudo incluso miembros de la familia o parientes, como es habitual en las familias de la mafia.

Así que agreguemos algunas reglas más para detectar este tipo de relación.

El objetivo de este otro grupo de reglas es agrupar a los individuos en familias que pueden ser familias reales o simplemente afiliados criminales en un sentido más amplio. En particular, la Regla 1 contiene un modelo de aprendizaje automático para la predicción de enlaces, denotado por el #sim función incorporada. Devuelve un puntuación p medir la probabilidad de que los dos individuos i_1 y 1_2 sean cónyuges. Observe que el símbolo "::" se desvía de la sintaxis estándar de Datalog y denota una especie de "probabilidad de regla". En particular, la Regla 1 da a los cónyuges hechos con una probabilidad que depende de p.

La Regla 3 establece que cada individuo pertenece a una familia, la suya propia, y la Regla 4 fusiona las familias f_1 y f_2 siempre que contengan dos cónyuges, i_1 e i_2. Reglas similares podrían fusionar familias que tengan individuos con diferentes tipos de relaciones. El efecto general es agrupar el espacio de la persona.

Luego, podemos vincular el primer grupo de reglas con el segundo grupo en la Regla 5 donde podemos cantidades de propiedad agregadas de diferentes miembros de la familia.

Esto es lo que finalmente podemos revelar, utilizando el razonamiento sobre los datos disponibles:

Aplicando el segundo grupo de reglas, encontramos a los miembros de la familia de "El chico malo", en particular a su cónyuge P1. La familia también contiene P2, P3 y potencialmente más personas. Conociendo a los miembros de la familia, podemos determinar la relación general de la familia f con Acme Bank. Con este fin, la Regla 5 agrega montos de propiedad provenientes de diferentes miembros de la familia que juntos posiblemente controlen el activo con todas las diferentes contribuciones.

Finalmente podemos concluir que "el malo" no controla Acme Bank pero está ocultando el control de Acme Bank a través de su familia MAFIA. P2 posee directamente el 0.34 de My Bank y P1 posee indirectamente el 0.21% de My Bank que deriva en un 1% * 0.93% * 0.23%. En total, la familia f controla My Bank poseyendo el 0,55% de las acciones. Mi banco, a su vez, controla la participación de Acme Bank con el 0,52% de las acciones a través de un estructura accionaria piramidal, probablemente configurado para ofuscar la conexión entre las dos empresas.

La familia f controla Acme Bank y "el malo" estaba tratando de ocultar el control de Acme Bank a través de su familia. Entonces, el desencadenante del caso, el STR inicial que contiene solo la transacción en la que "El malo" solicita un préstamo a Acme Bank, el banco que él controla indirectamente, es probablemente un intento de blanquear dinero justificando el dinero sucio con un préstamo falso. La confianza general en esta conclusión depende de la certeza de la existencia de la relación personal, el resultado de un modelo de predicción de enlaces, así como de la confiabilidad intrínseca del patrón de lavado de dinero.

Recuerde que el objetivo aquí es decidir sobre la sospecha de este RTS y, como consecuencia, evaluar una puntuación de sospecha. Para liquidar este puntaje, podemos usar esta regla:

Esta regla nos dice que nuestra persona no es literalmente el beneficiario final de Acme Bank, SINO su familia en su conjunto. es. Además, como hemos visto, la "w" en el lado izquierdo de la regla, controla el sesgo hacia la activación de la regla. En cierto sentido, es una medida de la importancia de la regla y, en consecuencia, controla la probabilidad de sospechas.

Aquí está el conjunto completo de 11 reglas utilizadas para la explicación de este caso:


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¿Qué es una falacia en el razonamiento matemático?

La falacia se refiere a errores en hipótesis causados ​​por inexactitudes lógicas.

¿Por qué es importante el razonamiento matemático?

Los estudiantes tienen el potencial para resolver preguntas de pensamiento de orden superior que se hacen con frecuencia en los exámenes competitivos. Pero la falta de habilidades de razonamiento matemático puede aumentar su potencial. Se necesita estímulo para desarrollar la inclinación natural del estudiante a luchar por un propósito y significado.

El razonamiento es la herramienta más fundamental y esencial de las matemáticas. Ayuda a comprender y justificar los teoremas matemáticos. Un buen dominio del razonamiento ayudará a los estudiantes a aplicar los conceptos que aprenden en el aula.

¿Cuáles son los dos tipos de falacia?

Los dos tipos de falacias son los siguientes:

Falacia formal: cuando la relación entre premisas y conclusión no es válida o cuando las premisas no son sólidas, se crean falacias formales.

Falacia informal: El mal uso del lenguaje y la evidencia se clasifica como una falacia informal.


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